专题二十 弧度制（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

5.2 弧度制(A卷·基础巩固) 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 满分:100分 考试时间:100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 评卷人 得 分 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列说法中,错误的是( ) A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位 B.的角是周角的,的角是周角的 C.的角比的角要大 D.用角度制和弧度制度量角,都与圆的半径有关 【答案】D 【解析】对于A选项,“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位,A选项正确;对于B选项,的角是周角的,的角是周角的,B选项正确;对于C选项,,C选项正确;对于D选项,用角度制和弧度制度量角,都与圆的半径无关,D选项错误,故选D. 2.化为弧度是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】,故选B. 3.用弧度制表示与角的终边相同的角的集合为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为,故与角的终边相同的角的集合为, 故选D. 4.将手表的分针拨快分钟,则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】将手表的分针拨快分钟,则分针在旋转过程中形成的角的弧度数是,故选D. 5.已知单位圆上有一段长度等于2的弧,则这段弧所对应的圆心角为( ) A. B.2 C.1 D. 【答案】B 【解析】由已知圆心角为弧度,故选B. 6.4弧度的角的终边所在的象限为( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 【解析】∵4 rad ≈rad,∴,故其终边在第三象限,故选C. 7.若一个扇形的半径为2,圆心角为,则该扇形的弧长等于( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】∵圆心角为,∴ 圆心角的弧度数为,又扇形的半径为2,∴ 该扇形的弧长, 故选B. 8.我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周分为6000等份,每一等份是一个密位,那么60密位等于( )弧度. A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为将一个圆周分成6000等份,每一份是一个密位,所以一个密位所对的弧长,所以60密位所对的弧长为,所以60密位的弧度数为,故选B. 9.在半径为cm的圆上,一扇形所对的圆心角为,则此扇形的面积为( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为扇形的半径为,圆心角为,所以由扇形的面积公式得. 故选B. 10.圆的半径变为原来的2倍,而弧长也增加到原来的2倍,则( ) A.扇形的圆心角大小不变 B.扇形的圆心角增大到原来的2倍 C.扇形的圆心角增大到原来的4倍 D.不能确定 【答案】A 【解析】设圆心角的半径与弧长分别为、,此时圆心角的弧度数为,当圆心角的半径与弧长都扩大2倍后分别为、,此时圆心角的弧度数为,故选A. 第Ⅱ卷(非选择题) 评卷人 得 分 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分. 11. (化为角度). 【答案】 【解析】因为,所以,故答案为. 12.化成弧度是 . 【答案】 【解析】由题意得,故答案为. 13.终边在第一象限的角的集合是 .(用弧度制表示) 【答案】 【解析】 范围内,第一象限角的终边对应的角为0弧度的角到 弧度的角,结合三角函数的周期性,那么第一象限角的集合为,故答案为. 14.与终边相同的所有角的集合用弧度制可以表示为 . 【答案】 【解析】将化为弧度制为,所以与终边相同的所有角的集合用弧度制为, 故答案为. 15.将时钟的分针拨快,则时针转过的弧度为 . 【答案】 【解析】由题意知:分针被顺时针旋转了,由时针转动角度为分针转动角度的,∴时针转过的角度大小为,同样为顺指针旋转,即时针转过的弧度为,故答案为. 16.与终边相同的最小正角的弧度数是 . 【答案】 【解析】因为,所以与的终边相同,即,故答案为. 17.设三角形的三内角之比为2∶3∶5,则最大角弧度数为 . 【答案】 【解析】三角形的三内角之比为2∶3∶5,最大角弧度数为,故答案为. 18.已知扇形AOB的面积为,圆心角为,则该扇形所在圆的半径为 . 【答案】 【解析】扇形AOB的半径为,因为扇形AOB的圆心角为,即圆心角为,则扇形AOB的面积,解得,故答案为. 评卷人 得 分 3、 解答题:本题共6小题,共46分,解答时应写出文字说明、证明过程或者演算步骤. 19.(6分)将下列角度与弧度进行互化:(1) (2) (3) (4) 【答案】(1)(2)(3)(4) 【解析】解:(1);(2);(3); (4). 20.(6分)已知半径为120 mm的圆上,有一条弧的长是144 mm