【典型例题系列】2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之第三单元：运算定律的简便计算部分（原卷版+解析版）人教版

2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列之 第三单元运算定律的简便计算部分（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年四年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。 典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。 专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。 本专题是第三单元运算定律的简便计算部分。本部分内容主要考察运算定律的认识及其在简便计算中的应用，由于其内容贯彻整个小学的简便计算板块，所以考点划分比较多，共划分为十九个考点，重要程度不言而喻，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，欢迎使用。 【考点一】加法交换律与加法结合律的认识。 【方法点拨】 1.加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a。 2.加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示：a+b+c=a+(b+c)。 【典型例题】 根据运算律在下面的□里填上适当的数或字母。 (1)56＋94=94+□ (2)28+36=□+28 (3)36+a=□+36 （4）a+25+75=a+（口+口） （5）（口+□）+56=27+（44+56） 解析： (1)56 ；(2)36； (3)a ；(4)25；75；(5)27；44 【对应练习1】 下面的算式分别运用了什么运算定律? （1）135+5644=135+(56+44) （2）28+52+74+26=(28+52)+(74+26) （3）37+79+83=37+83+79 解析： （1）加法结合律；（2）加法结合律；（3）加法交换律 【对应练习2】 （a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了( )律和( )律。 解析：加法交换     加法结合 【对应练习3】 在横线上填合适的数，并在括号里填上运用了什么运算律。 （1）____＋126＝____＋74    ( ) （2）921＋337＋263＝____＋（____＋____）    ( ) （3）282＋63＋137＝282＋（____＋____） （ ） （4）115＋182＋118＋85＝（____＋____）＋（____＋____） （ ） （5）83＋26＋17＝（( )＋___）＋26 ( ) 解析：（1）74；126；加法交换律；（2）921；337；263；加法结合律 （3）282＋63＋137＝282＋（63＋137）；加法结合律 （4）115＋182＋118＋85＝（115＋85）＋（182＋118）；加法交换律和结合律。 （5）83＋26＋17＝（83＋17）＋26；加法结合律。 【考点二】整数加法简便计算：“凑整”。 【方法点拨】 利用加法运算定律进行简便计算，往往会同时使用加法交换律和加法结合律，要正确完成加法的简便计算，其核心方法是“凑整”，具体方法是先观察算式中能够凑成整十、整百、整千的数，再利用交换律和结合律把它们用括号写在一起，最后再进行计算。 【典型例题】 58＋39＋42＋61 解析： 58＋39＋42＋61 ＝（58＋42）＋（39＋61） ＝100＋100 ＝200 【对应练习1】 168＋56＋532 解析： 168＋56＋532 ＝168＋532＋56 ＝700＋56 ＝756 【对应练习2】 138＋293＋62＋107    解析： 138＋293＋62＋107    ＝（138＋62）＋（293＋107） ＝200＋400 ＝600   【对应练习3】 138＋293＋62＋107 解析： 138＋293＋62＋107 ＝（138＋62）＋（293＋107） ＝200＋400 ＝600 【对应练习4】 999＋998＋997＋996＋1000＋1004＋1003＋1002＋1001 解析： ＝（999＋1001）＋（998＋1002）＋（997＋1003）＋（996＋1004）＋1000 ＝2000×4＋1000 ＝8000＋1000 ＝9000 【考点三】整数加法简便计算：“拆分”。 【方法点拨】 该类题型要满足“凑整”的目的，需要把其中一个加数拆分或者补足。 【典型例题】 9+99+999+9999+4 解析： 9+99+999+9999+4 =（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1） =10+100+1000+10000 =11110 【对应练习1】 701+697+703+704+696 解析： 701