专题03 函数 - 【中职专用】河北省近十年对口高考数学真题分类汇编

专题03 函数 1.(2020年河北对口)已知函数f(x)=sinx2，则f(x)是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 【答案】B 【解析】函数f(x)=sinx2定义域为R，，所以函数f(x)=sinx2是偶函数，故选B. 2.（2020年河北对口高考）函数的定义域为( ) A.{-1,1} B.[-1,1] C.(-1,1) D.(-∞，-1]∪[1，+∞) 【答案】A 【解析】，故选A. 3.（2020年河北对口高考）函数的定义域为 。 【答案】 【解析】,故答案为 4. （2020年河北对口高考）若,则f[f(-3)]= . 【答案】3 【解析】f[f(-3)]= . 5. （2020年河北对口高考）某火车站计划使用36米长的栅栏材料在靠墙（墙足够长）的位置设置一块平行四边形的临时隔离区域，如图所示，由于地形条件所限，要求∠DAB=120°,问AB长为多少米时，所围成的隔离区域的面积最大，最大的面积是多少平方米？ 【解析】设AB的长为x米，所围成的隔离区域的面积为y平方米， 易知，则平行四边形的面积 故当AB的长为18米，所围成的隔离区域的面积最大，最大面积为平方米. 6.（2019年河北对口高考）下列四组函数中，图像相同的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】的定义域为,的定义域为R，故A错；的定义域为R，的定义域为，故B错；的定义域为,的定义域为，故C错；的定义域均为R，，故选D. 7．(2019年河北对口)已知一次函数y=kx+b 关于原点对称， 则二次函数y=ax2 +bx+c(a0) 一定是（ ） A. 奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.奇偶性和c有关 【答案】B 【解析】一次函数y=kx+b 关于原点对称，则b=0, 二次函数y=ax2 +bx+c(a0)化为y=ax2 +c(a0)，为偶函数，故选B. 8.（2019年河北对口高考）函数的定义域为 。 【答案】 【解析】,故答案为. 9. （2019年河北对口高考）某广告公司计划设计一块周长为16 米的矩形广告牌， 设计费为每平方米500 元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米 . （1）写出y 与 x 的函数关系式； （2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？ 【解析】矩形的另一边长为（米） 则 当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米，此时广告费为500*16=8000元. 所以当广告牌长各宽为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元. 10．(2018年河北对口)下列函数中既是奇函数又是减函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】是偶函数，排除B； 是增函数，排除A；在定义域上不是减函数，排除D；故选C. 11. (2018年河北对口)函数的定义域为 【答案】 【解析】，故答案为. 12.（2018年河北对口高考）下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】C 【解析】,解析式不同，排除A； ,解析式不同，排除B；，故选C；,解析式不同，排除D. 13. （2018年河北对口高考）已知函数 。 【答案】4 【解析】 14. （2018年河北对口高考）如图，将直径为８分米的半圆形铁板裁剪成一块矩形铁板，使矩形铁板ABCD的面积最大 （ 1）求 AD的长 （ 2）求矩形铁板ABCD的面积 【解析】 14．(2017年河北对口)设奇函数在上为增函数，且最大值为，那么在上为（ ） A．增函数，且最小值为 B．增函数，且最大值为 C．减函数，且最小值为 D．减函数，且最大值为 【答案】A 15. （2017年河北对口高考）设函数是一次函数，，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】,解得，故选D. 16. （2017年河北对口高考）已知函数，则 . 【答案】 【解析】 17. （2017年河北对口高考）已知函数的定义域是 . 【答案】 【解析】,故答案为. 18 .