【真题汇编】第三单元《因数与倍数》（中等）—2021-2022学年·数学五年级下册单元冲关检测卷（原卷+解析）苏教版

2021-2022学年苏教版数学五年级下册单元冲关检测卷（中等） 第三单元 因数与倍数 考试时间：90分钟 试卷满分:100分 一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2021•吴中区）200多年前，德国数学家哥德巴赫发现：每一个大于4的偶数，都可以表示成两个奇素数之和。下面第（　　）个算式符合上面的发现。 A．45＝2+43 B．40＝11+29 C．38＝25+13 【思路引导】既是奇数又是质数的数叫奇素数，要反映每一个大于4的偶数都可以表示成两个奇素数之和，一要看这个数是大于4的偶数，二是写成两个数的和中的每个加数必须都是奇素数，据此解答。 【完整解答】解：A.45＝2+43，43是奇素数但2不是奇素数，故不符合题意； B.40＝11+29，11和29都是奇素数，故符合题意； C.38＝25+13，25和13都是奇数，但25不是质数，故不符合题意。 故选：B。 【考察注意点】此题要反映这个猜想必须具备两个条件：一个数是大于4的偶数，并且表示出两个奇素数的和。 2．（2021春•汉南区期末）下面各种说法中，正确的说法有（　　）句。 ①一个数有无数个倍数 ②一个数至少有两个因数 ③（a+3）是奇数，a一定是偶数 ④正方体的棱长和一定是偶数 A．1 B．2 C．3 D．4 【思路引导】①一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身； ②一般的一个非0的自然数，都至少有1和它本身这两个因数，但是1是特例，因为它本身就是1，只有1一个因数； ③偶数+偶数＝偶数，奇数+奇数＝偶数，偶数+奇数＝奇数； ④正方体的棱长和＝12×边长。结果一定是12的倍数，所以一定是偶数，据此解答。 【完整解答】解：①一个数有无数个倍数，说法正确； ②1只有一个因数1，说法错误； ③（a+3）是奇数，a一定是偶数，说法正确； ④正方体的棱长和一定是偶数，说法正确。 所以①③④说法正确，共3个。 故选：C。 【考察注意点】此题涉及的知识点较多，比如因数和倍数，奇数和偶数的关系，正方体的棱长，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 3．（2021春•泰山区校级期中）11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是（　　）。 A．奇数 B．偶数 C．无法判断 【思路引导】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此判断。 【完整解答】解：只需算出个位上数字的和即可：1+3+5+1+9+5+9+8＝41，41不是2的倍数； 所以11+23+35+51+89+225+4999+6888的和是奇数。 故选：A。 【考察注意点】本题主要考查了奇偶数的灵活运用能力。 4．（2019秋•深圳期中）最小的合数和最小的质数的和是（　　） A．2 B．4 C．6 【思路引导】最小的合数是4，最小的质数是2，4+2＝6。 【完整解答】解：因为最小的合数是4，最小的质数是2。 4+2＝6。 故选：C。 【考察注意点】本题主要考查最小的质数与合数。 5．（2013春•榕江县校级期中）A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是（　　） A．2 B．6 C．7 D．25 【思路引导】根据最大公约数的意义，最大公约数就是A和B公约数中最大的一个，即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积，所得的积就是它们的最大公约数． 【完整解答】解：A＝2×3×7，B＝2×5×3，那么A和B的最大公因数是2×3＝6． 故选：B． 【考察注意点】本题主要考查最大公因数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积． 二．填空题（共7小题，满分12分） 6．（2021秋•龙华区期末）18的因数是 　1、2、3、6、9、18　，21的因数是 　1、3，7、21　，它们的公因数是 　1、3　。 【思路引导】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；两个数公有的因数叫做它们的公因数。据此解答即可。 【完整解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18； 21的因数有：1、3，7、21； 所以18号21的公因数有：1、3。 故答案为：1、2、3、6、9、18；1、3，7、21；1、3。 【考察注意点】此题考查的目的是理解因数、公因数的意义，掌握求一个数的因数的方法、求两个数的公因数的方法及应用。 7．（2021春•吴中区期末）一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，这个数是 　18　。把这个数分解质因数，结果是 　18＝2×3×3　。 【思路引导】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”，得出这个数的最大因数是18，再把18写成几个质数相乘的形式；据此解答即可。 【完整解答】解：一个数的最大因数是18，最小倍数也是18，这个数是18； 把这个数分解质因数，结果是 18＝2×3×