第08讲 随机变量及其分布（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）

2021-2022学年高二数学（下）第七章随机变量及其分布 （选择性必修三）检测（时间120分钟，满分150分） 1． 选择题（1-8每小题5分，共计40分） 1. 设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.3 m 若随机变量Y=X-2，则P(Y=2)等于（       ）A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 2.已知A与B是两个事件，P(B)＝ ，P(AB)＝ ，则P(A|B)等于（       ） A． B． C． D． 3.设随机变量 ，且 ， ，则（       ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个球，其中红球个数的数学期望是（       ） A． B． C． D． 5.2021年世界园艺博览会于2021年4月到10月在江苏省扬州市举行，“花艺园”的某个部位摆放了10盆牡丹花，编号分别为0，1，2，3，……，9，若从任取1盆，则编号“大于5”的概率是（       ） A． B． C． D． 6. 设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（       ） A．0.72 B．0.96 C．0.86 D．0.84 7. 一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标有数0，两个面上标有数1，一个面上标有数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上两个数的积的均值是（       ） A． B． C． D． 8. 名同学从左向右站成一排，已知甲站在中间，则乙站在最右端的概率是（       ） A． B． C． D． 2． 多项选择题（9-12每小题5分，共计20分） 9. 若随机变量 满足 ， ，则下列说法正确的是（       ） A． B． C． D． 10.设离散型随机变量 的分布列为 -1 0 1 2 3 则下列各式正确的是（       ） A． B． C． D． 11. 在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩 （满分为150分）服从正态分布 ，其中90分为及格线，120分为优秀线，则下列说法正确的是（       ） A．该市学生数学成绩的期望为100 B．该市学生数学成绩的标准差为100 C．该市学生数学成绩的及格率超过0.8 D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等 12. ．在一个袋中装有质地大小一样的 黑球， 个白球，现从中任取 个小球，设取出的 个小球中白球的个数为 ，则下列结论正确的是（       ） A． B．随机变量 服从二项分布 C．随机变量 服从超几何分布 D． 3． 填空题（13-16每小题5分，共计20分） 13. 已知小明投 次篮，每次投篮的命中率均为 ，记 次投篮中命中的次数为 ，则 ___________. 14.某12人的兴趣小组中，有5名“三好学生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好学生”的人数，则当X取________时，对应的概率为 . 15. 若随机变量 ，则 服从的正态分布为______（填序号）. ① ；② ；③ ；④ . 16. 从数字1，2，3，4中任取一个数，记为 ，再从1至 中任取一个整数，记为 ，则 ______． 4． 解答题（17-22共计70分） 17.（本题10分） 医学上发现，某种病毒侵入人体后，人的体温会升高．记病毒侵入后人体的平均体温为 （摄氏度）．医学统计发现，X的分布列如下． X 37 38 39 40 P 0.1 0.5 0.3 0.1 (1)求出 ， ； (2)已知人体体温为 时，相当于 ，求 ， ． 18. （本题10分）某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现在连续射击4次，求击中目标的次数 的分布列． 19. （本题12分）1．已知随机变量 ，且其正态曲线在(－∞，80)上是增函数，在(80，＋∞)上为减函数，且 . (1)求参数 ， 的值． (2)求 ． 附：若 ，则 ， . 20. （本题12分）某外语学校的一个社团中有7名同学，其中2人只会法语；2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问． (1)在选派的3人中恰有2人会法语的概率； (2)在选派的3人中既会法语又会英语的人数X的分布列和数学期望． 21. （本题12分）设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4. （1）该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？ （2）若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率. 22. （本题14分） 有3台车床加工