河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期第二次统一考试文科数学试题

2022年河南省普通高中毕业班高考适应性测试 文科数学 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，集合，则（ ） A B. C. D. 2. 已知是虚数单位，若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知命题p：，；命题q：，（其中e为自然对数的底数），则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在直线上，则（ ） A. B. C. 0 D. 1 5. 已知双曲线的一条渐近线与直线平行，则该双曲线的离心率是（ ） A. B. C. 2 D. 6. 2021年秋季河南省在高一推行新教材，为此河南省某市教育部门组织高中教师在暑假期间进行培训，培训后统一举行测试．随机抽取100名教师的测试成绩（满分100分）进行统计，得到如图所示的频率分布折线图，则下列说法正确（ ） A. 这100名教师的测试成绩的极差是20分 B. 这100名教师的测试成绩的众数是90分 C. 这100名教师的测试成绩的中位数是87.5分 D. 这100名教师中测试成绩不低于90分的人数占比超过50% 7. 已知函数，且，则（ ） A. 26 B. 16 C. －16 D. －26 8. 《九章算术·商功》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，AC⊥CD，AC＝BC＋CD＝2，当△BCD的面积最大时，鳖臑ABCD的表面积为（ ） A. B. C. D. 9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列选项正确的是（ ） A. B. 函数的单调增区间为 C. 函数图象可由的图象向右平移个单位长度得到 D. 函数的图象关于点中心对称 10. 已知高为4的圆锥外接球的体积为，则圆锥的体积为（ ） A. B. C. D. 11. 果农采摘水果，采摘下来的水果会慢慢失去新鲜度．已知某种水果失去新鲜度h与其采摘后时间t（天）满足的函数关系式为，若采摘后5天，这种水果失去的新鲜度为20%，采摘后10天，这种水果失去的新鲜度为40%，采摘下来的这种水果失去50%的新鲜度大概是（参考数据：）（ ） A. 第10天 B. 第12天 C. 第14天 D. 第16天 12. 已知定义在上的函数满足对任意的，，，都有，．则满足不等式的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数的极大值点是，则___________. 14. 若向量，，且，则实数x＝______． 15. 如图，椭圆左、右焦点分别为、，过点、分别作弦、．若，则的最小值为______． 16. 被誉为“天下第一名刹”的少林寺，位于河南省郑州市登封市嵩山五乳峰下，因坐落于嵩山腹地少室山茂密丛林之中，故名“少林寺”．在少室山上倚石俯瞰，脚下峰壑开绽，凌嶒参差，大有“一览众山小”之气势．山峰间云岚瞬息万变，美不胜收．如图，某人在山脚A处（海拔约为350米）测得观看日出的最佳观测点B处的仰角约为45°，此人沿着坡角为30°的山路AD走了1050米到达休息点D，此时测得B处的仰角约为75°，则B处的海拔约为______米． 三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22､23题为选考题，考生根据要求作答. 17. 河南省省会郑州市从7月20号到7月31号，由刷新降雨极值引发的洪灾，到出现新一轮的疫情，经历过这难熬7月的郑州人民忍不住造了新词“涝疫结合”．新一轮的疫情使得人们的出行受到了极大的限制．在党和政府的正确指挥，全省乃至全国人民的共同努力下郑州疫情得到了有效控制，使出行旅游成为可能.2021年“十一”黄金周，郑州市某旅行社报名去焦作云台山、洛阳老君山两地旅游的游客共有800人，旅行社将去这两个目的地的游客分别分为三批组织游玩，为了做好游客的行程安排，旅行社对参加旅游的游客人数（单位：名）作了如下统计： 第一批 第二批 第三批 云台山 160 a b 老君山 120 128 c 已知在参加云台山、老君山两地旅游的800人中，参加第二批云台山游的频率是0.165． （1）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取40人，协助旅途后勤工作，问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少人？ （2）已知，，求第三批参加旅游的游客中到云台山旅游的人数比到老君山旅游的人数多的概率． 18. 在①是与的等比中项，②，③这三个条件中任选两个补充到下面的问题中，并解答．