16.1.2二次根式的性质（精品课件）2021-2022学年八年级下册初二数学【课时A计划】人教版（安徽）

16.1.2二次根式2 * 1． 经历探索性质 = a（a≥0）和 = a （a≥0）的过程，并理解其意义； 2．会运用性质 = a（a≥0）和 = a（a ≥0）进行二次根式的化简； 3．了解代数式的概念． * 学习重难点 理解二次根式的两个基本性质，并能用它们进行计 算和化简． * ⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。 回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？ 一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。 0的算术平方根平方根是0 用　 (a≥0)表示。 a的平方根是 * 探究一:二次根式的双重非负性: 0 2 0.01 . . . . (a≥0)——双重非负性 二次根式的性质1： ≥0 * 应用： 如果几个非负数（a2 、|a|、 ）的和为0， 那么每一个非负数都是0. * 探究二:利用算术平方根的意义填空: 0 4 0.01 二次根式性质2： (a≥0) * 口答： . . 63 * 例2： * 请比较左右两边的式子,想一想: 1、 与 有什么关系? 2、当 时, 当 时, 2 2 5 5 0 0 探究三:利用算术平方根的意义填空: * 二次根式的性质三 * |a| 0 2 2 3 3 * 合作探究: * a≥0 a取任何实数 1:从运算顺序来看, 先开方,后平方 先平方,后开方 =a a (a≥ 0) -a (a＜0) = =∣a∣ 2.从取值范围来看, 3.从运算结果来看: * 做一做 * （1）含有表示数的字母； （2）用基本运算符号连接数或表示数的字母． 　　用基本运算符号把数或表示数的字母连接起来得 到的式子叫代数式． 性质再探究 （a≥0） 　　问题3　回顾我们学过的式子，如 ，这些式子有哪些共同 特征？ * 二次根式的性质及它们的应用: 小 结 ≥0 (a≥0)——双重非负性 （1） a 0 -a ( a >0 ) ( a =0 ) ( a <0 ) （2） （3） * 解： * 3、二次根式具有哪些性质？ 形如 eq \r(a) (a≥0)的式子叫做二次根式。 （1）根指数为2； （2）被开方数必须是非负数。 A 2.若 ,则x的取值范围为 ( ) A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 D.一切有理数 * 做一做 3、计算： * 性质2：( eq \r(a) )2 = a (a≥0) 性质3：当a≥0时， eq \r(a2) = a ； 当a＜0时， eq \r(a2) = -a 。 也就是说： eq \r(a2) = |a| 。 1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结 * 课本 ： 第 5 页练习１、2、3、4. 作业 选做题：课本第7题 * $