江苏省常州市金坛区某校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试卷

高一数学试卷 一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1. 已知，下面式子正确的是 （ ） A．同向 B． C． D．若 2. 已知，则（ D） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 已知向量=(2，1)，=(1，﹣1)，向量在方向上的投影向量为（ ） A. (2，﹣2) B. (，) C. (，) D. (，) 4. 要得到的图象，只需将的图象（ ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5. 如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则（ ） A． B． C． D． 6. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．该图象对应的函数解析式为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在区间上单调递减 7. 已知向量满足，设的夹角为，则（ ） A．B． C． D． 8. 在如图的平面图形中，已知OM＝1，ON＝2，∠MON＝120°，，则的值为（ ） A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．0 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9. 设向量，，则（ ） A. B. C. D. 与的夹角为 10. 已知是单位向量，且，则( ) A． B． C． D．C 11. 如图，在平行四边形中，对角线与交于点O，则以下说法正确的有（ ） A 恒有成立 B. 恒有成立 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 折纸发源于中国．世纪，折纸传入欧洲，与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具，并发展成为现代几何学的一个分支．我国传统的一种手工折纸风车（如图）是从正方形纸片的一个直角顶点开始，沿对角线部分剪开成两个角，将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上，同样操作其余三个直角制作而成的，其平面图如图，则（ ） A． B． C． D． 三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13. 已知单位向量，的夹角为60°，与垂直，则k的值为________． 14. 已知，且，则的值为___________. 15. 《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若如图所示的角，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为______. 16. 在中，，，，，，，则的值为______. 四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知向量 （1）若三点共线，求实数的值； （2）若四边形为矩形， 求的值． 18. 已知. (1)化简，并求的值； (2)若，求的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，，， （1）求点的坐标； （2）求证：四边形为等腰梯形． 20. 已知函数（其中，）的图象与轴的任意两个相邻交点间的距离为，且直线是函数图象的一条对称轴. (1)求的值； (2)求的单调递减区间； (3)若，求的值域. 21. 如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上. （1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设，求的值； （2）若，求的取值范围. 22. 在直角梯形中，已知，，，，对角线交于点，点在上，且满足. (1)求的值; (2)若为线段上任意一点，求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $高一数学试卷 一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1. 已知，下面式子正确的是 （ C ） A．同向 B． C． D．若 2. 已知，则（ D） A．2 B．3 C．4 D．5 3. 已知向量=(2，1)，=(1，﹣1)，向量在方向上的投影向量为（ B ） A. (2，﹣2) B. (，) C. (，) D. (，) 4. 要得到的图象，只需将的图象（ C ） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 5. 如图所示，在正方形ABCD中，E为BC的中点，F为AE的中点，则（ B ） A． B． C． D． 6. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ B ） A．该图象对应的函数解析式为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于点对称 D．函数在区间上单调递减 7. 已知向量满足，设的夹角为，则（ C ） A．B． C． D． 8. 在如图的平面图形中，已知