16.2 二次根式的乘除 同步专题培优讲义（课后或机构培优） 2021—2022学年人教版数学八年级下册

( 二次根式的乘除 ) ( 知识梳理 ) 1．积的算术平方根的性质：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 =·（a≥0，b≥0） 2．二次根式的乘法法则：两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根。 ·＝．（a≥0，b≥0） 3．商的算术平方根的性质：商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 =（a≥0，b>0） 4．二次根式的除法法则：两个数的算术平方根的商，等于这两个数的商的算术平方根。 =（a≥0，b>0） 注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式． ( 经典 例题 剖析 ) 【例1】化简 (1) (2) (3) (4)() (5) × 【举一反三】 计算（1）   （2）   （3） （4） （5）       （6）   （7）          （8） 【例2】化简： (1) (2) (3) (4) 【举一反三】 计算：(1) (2) (3) （4） 【例3】能使等式成立的的x的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、无解 【强化练习】 1．（2021秋•门头沟区期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A．（）2＝3，故A符合题意； B.3，故B不符合题意； C.，故C不符合题意； D.33，故D不符合题意； 故选：A． 2．（2021春•古丈县期末）计算：的结果为　1　． 【解答】解：原式＝3， ， ＝1， 故答案为：1． 3．（2021春•饶平县校级期中）（1）化简：•（﹣4） （2）已知x1，求x2+3x﹣1的值． 【解答】（1）解：根据已知算式知：x＜0，y＜0， 原式••（﹣4）÷（•） ••• ＝8x2y； （2）解：x1， ∴x2+3x﹣1， ＝x2+2x+1+x﹣2， ＝（x+1）2+x﹣2， 1﹣2， ＝23， ＝﹣1． - 3 - / 4 学科网（北京）股份有限公司 $