第十九章 一次函数 自我测评卷-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(人教版)

13.解：(1)证明：在矩形ABCD中， 由勾股定理得DE=√AD+AE=√4+3=5， :∠A=∠D=90°， ∴.△CDE的周长=2DE+CD=2DE+AB= ∴.∠DGH+∠DHG=90°. 2×5+6=16. 在菱形EFGH中，EH=GH. 17.证明：(1).四边形ABCD是平行四边形， :AH=2,DG=2, ∴.AB∥CD,AB=CD,∴.∠AFC=∠DCG. ..AH=DG, ,GA=GD,∠AGF=∠CGD, ∴.△AEH≌△DHG(HL), ∴.△AGF≌△DGC,∴.AF=CD,∴.AB=AF ∴.∠AHE=∠DGH, (2)AF=CD,AF∥CD, ∴.∠AHE+∠DHG=90°， ∴.四边形ACDF是平行四边形. .∠EHG=90°， ,四边形ABCD是平行四边形， .菱形EFGH是正方形. .∠BAD=∠BCD=120°，∴.∠FAG=60°. (2)如图所示，过点 ,AB=AG=AF,∴.△AFG是等边三角形， F作FM⊥DC交 ∴.AG=GF. DC的延长线于M, ,△AGF≌△DGC,∴.FG=CG. 则∠FMG=90°， .AG=GD,∴.AD=CF, ∴.∠A=∠FMG= ∴.四边形ACDF是矩形 90°.连接EG. 由矩形和菱形的性 第十九章自我测评卷 质，知AB∥DC,HE∥GF, .∠AEG=∠MGE, 1.C2.B3.B4.C5.B6.A7.C ∠HEG=∠FGE, 8.B9.310.k>311.512.y=-2x+613.5 .∠AEH=∠MGF(AAS). 1 .EH=GF, 14.解：1)y=-2x十1， .△AEH≌△MGF. 令y=0时，x=2, .FM=AH=2. ∴.点A的坐标是(2,0)， :Sam=CG·FM=2×CGX2=2, .AO=2. ,直线y=一 3 ∴.CG=2. 2x+1与直线%=-2x交于 期中自我测评卷 点B,联立，解得二1， y=1.5, ∴.点B的坐标是(-1,1.5)， 1.C2.C3.B4.A5.A6.A7.D8.C 9.110.211.3012.√3-113.2√5 △A0B的面积=号×2X1.5=1,5. 14.解：(1)原式=1-5+6-2√5=2-2√5. (2)由(1)可知交点B的坐标是(-1,1.5)， (2)原式=(68-号+4w3)÷23-婴8÷ 由函数图象可知，当y>y2时，x>一1. 15.解：(1)由题意，得ym=0.8×1000x=800x; 2v3- yz=2×1000+0.75×1000×(x-2)= 750.x+500. 15.解：彩旗自然下垂的长度就是长方形DCEF的 (2)①当y甲<yz时，800.x<750.x+500, 对角线DE的长度，连接DE. 解得x<10; 在Rt△DEF中，根据勾股定理，得DE= ②当y甲=yz时， √DF+EF=√120+902=150(cm). 800.x=750x+500, h=220-150=70(cm). 解得x=10; 所以彩旗下垂时最低处离地面的高度h为 ③当y甲>yz时， 70cm. 800.x>750x+500, 16.解：(1)证明：在矩形ABCD中，AD=BC,∠A= 解得x>10. ∠B=90° 答：当老师、学生数超过10人时，选择乙旅行社 ,E是AB的中点， 支付的旅游费用较少；当老师、学生数为10人 ∴.AE=BE. 时，选择两旅行社支付的旅游费用相同；当老 AD=BC. 师、学生数少于10人时，选择甲旅行社支付的旅 在△ADE与△BCE中，J∠A=∠B, 游费用较少. AE=BE, 16.解：(1)根据题意，得 ∴.△ADE≌△BCE(SAS). /10a+20b=155, (2)由(1)知，△ADE≌△BCE,则DE=EC. 20a+10b=130, 在R△ADE中，AD=4,AE=2AB=3, 解得=3.5， 1b=6. 53 (2)①由题意，得 102(人). y1=(5-3.5)x=1.5.x(80x≤120) (3)根据表中可得，七、八年级的优秀率分别是： 当300-x≤200时，100≤x≤120， 45%,55%.故八年级的教师学习党史的竞赛成 y2=(8-6)×(300-x)=-2.x+600; 绩更优异.（答案不唯一） 当300-x>200时，80≤x<100,y2=(8-6)× 200+(7-6)×(300-x-200)=-x+500; 期末自我测评卷 .y2={ -x+500(80≤x<100), 1.C2.D3.D4.B5.A6.D7.D8.A -2x+600(100≤x≤120). ②由题意，得 9.众数10.≥2且x≠3 W=(5-m-3.5)x+(7-6)×(300-x)= 11.CA=CB(答案不唯一)12.30