黄金卷7-【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷（南京专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2022年中考数学全真模拟卷 (南京专用) 第七模拟 注意事项: 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成,共27小题,满分120分,考试时间120分钟. 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置上,并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符; 2.答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上,不在答题区域内的答案一律无效,不得用其他笔答题: 3.考生答题必须答在答题卡上,保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破,答在试卷和草稿纸上一律无效. 一、选择题(本大题共6小题,共12.0分) 1. 乐乐从资料上了解到我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量,相当于燃烧的煤所产生的能量.把用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 2. 下列运算中,正确的是 A. B. C. D. 3. 已知平行四边形一边长为,一条对角线长为,则它的另一条对角线的取值范围为 A. B. C. D. 4. 下面的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市的时间和北京时间,若下表给出的是国外四个城市与北京的时差,则这四个时钟对应的国外城市从左到右依次是 城市 时差 纽约 悉尼 伦敦 罗马 A. 伦敦、纽约、罗马、悉尼 B. 罗马、悉尼、伦敦、纽约 C. 纽约、悉尼、伦敦、罗马 D. 罗马、伦敦、悉尼、纽约 5. 我们规定,请你根据义务教育教科书数学苏科版七年级下册所学知识,计算:的值为 A. B. C. D. 6. 灯与影子的位置最合理的是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题,共20.0分) 7. 的相反数是_,绝对值是_. 8. 若式子有意义,则的取值范围为_. 9. 计算的结果是_. 10. 已知关于的一元二次方程有两个实数根,且满足,则的值是_. 11. 如图,将平行四边形放置在平面直角坐标系中,为坐标原点,若点的坐标是,点的坐标是,则点的坐标是_. 12. 如图,为的直径,弦于点,已知,,则的半径为_. 13. 如图,是反比例函数在第一象限内的图象上一点,以为顶点作等边,使落在轴上,则的面积为_. 14. 如图,在中,是边上的一点,以为直径的交于点,连接若与相切,,则的度数为_. 15. 如图,在中,,,点在线段上运动点不与点、重合,连接,作,交线段于点,点在运动过程中,若是等腰三角形,则的度数为_. 16. 如图,正方形的边长为,点为对角线、的交点,点为边的中点,绕着点旋转至,如果点、、在同一直线上,那么的长为_. 三、解答题(本大题共11小题,共88.0分) 17. (7分)解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来. 18. (7分)解方程:. 19. (7分)计算: 20. (8分)如图,在和中,,且,. 求证:≌; 若,,求的长. 21. (8分)表格是小明一学期数学成绩的记录,根据表格提供的信息回答下面的问题. 考试类别 平时 期中考试 期末考试 第一单元 第二单元 第三单元 第四单元 成绩 小明次成绩的众数是_分;中位数是_分; 计算小明平时成绩的方差; 按照学校规定,本学期的综合成绩的权重如图所示,请你求出小明本学期的综合成绩,要写出解题过程. 注意:平时成绩用四次成绩的平均数;每次考试满分都是分. 22. (8分)如图,有一枚质地均匀的正二十面体形状的骰子,其中的个面标有“”,个面标有“”,个面标有“”,个面标有“”,个面标有“”,其余的面标有“”将这枚骰子掷出后: 数字几朝上的概率最小? 奇数面朝上的概率是多少? 23. (8分)如图,图是图秋千的侧面示意图,秋千的静止状态为,已知与地面平行,、是其在摆动过程中的两个位置,从处测的,两点的俯角分别为和即,,这时点相对于点秋千升高了即,其中于,于,求该秋千摆绳的长度,计算结果精确到 图图 24. (8分)某学校计划购进,两种品牌的足球共个,其中品牌足球的价格为元个,购买品牌足球所需费用单位:元与购买数量单位:个之间的关系如图所示 请直接写出与之间的函数解析式; 若购买种品牌足球的数量不超过个,但不少于种品牌足球的数量,请设计购买方案,使购买总费用单位:元最低,并求出最低费用. 25. (8分)如图,点是外一点,过点作出的一条切线使用尺规作图,作出一条即可,不要求写出作法,不要求证明,但要保留作图痕迹 26. (8分)已知二次函数为常数. 若该函数图象与轴只有一个公共点,求的值. 将该函数图象沿过其顶点且平行于轴的直线翻折,得到新函数图象. 则新函数的表达式为_,并证明新函数图象始终经过一个定点; 已知点、,若新函数图象与线段只有一个公共点,请直接写