18.4 频数分布表与直方图(PPT)-2021-2022学年八年级下册数学【优+学案】课时通(教用课件)冀教版

18.4 频数分布表与直方图 1.了解频数分布的意义. 2.知道获得一组数据的频数分布的一般步骤. 3.学会频数分布表的制作、频数分布直方图和 频数折线图的制作方法． 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 统计表 条形图 折线图 扇形图. 在统计中，我们关心总体中所有个体某个数量指标的分布情况.当这个数量指标取连续变化的值时，应该如何整理和表示数据呢？ 为了倡导节约能源，自2012年7月起，我国对居民用电采用阶梯电价.为了使大多数家庭不增加电费支出，事前就需要了解居民全年月平均用电量的分布情况，制定一个合理的方案. 随机调查了某城市50户居民全年月平均用电量（单位：千瓦时），数据如下： 155 198 175 158 158 124 154 148 169 120 190 133 160 215 172 126 145 130 131 118 108 157 145 165 122 106 165 136 144 140 159 110 134 170 168 162 170 205 186 182 156 138 187 100 142 168 218 175 146 1．确定数据的最小值和最大值. 在上面的数据中，最小值是100， 最大值是218，它们的差是118. 问题1 按以下步骤整理数据，并用统计图表表示数据. 2．确定数据分组的组距和组数. 把所有数据分成若干组，每组两个端点之间的距离称为组距.分组的组数没有固定的标准，一般分为5~10组. 所以要将数据分成6组：100≤x＜120，120≤x＜140，…， 200≤x＜220．这里组数和组距分别是6和20． （最大值－最小值）÷组数 3．列频数（频率）分布表. 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各组中数据的个数（叫做频数）．频数与数据总个数的比值叫做频率.整理可以得到频数分布表. 全年月平均用电量/千瓦时 画“正”字计数 频数 频率 100≤x＜120 正 5 10% 120≤x＜140 正正 10 20% 140≤x＜160 正正正 15 30% 160≤x＜180 正正 12 24% 180≤x＜200 正 5 10% 200≤x＜220 3 6% 合计 50 100% 4．画频数分布直方图. 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图． 频数/组距 20 15 10 5 0 100 120 140 160 180 200 220 频数分布直方图 全年月平均用 电量/千瓦时 问题1解答 频数分布直方图是以小长方形的面积来反映 数据落在各个小组内的频数的大小．小长方形的 高是频数与组距的比值． 等距分组时，各个小长方形的面积（频数） 与高的比是常数（组距），因此画等距分组的频 数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接 用小长方形的高表示频数． 例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取 了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位:cm） 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，从图表中可以得到什么信息？ 解:（1）计算最大值和最小值的差； 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数； 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由于