3.1.1排列的定义及计算 课件-2021-2022学年人教版中职数学拓展模块

3.1 排列 上课教师： 学习目标 01 理解排列、排列数的定义 02 会判断是否排列问题 03 学会排列数的简单计算 01 1 问题引入 观看完视频，请回答： （1）视频中出现了几个孙行者的名字？ （2）请问西游记中名字“孙 行 者”可以组成多少个名字？ 01 问题引入 1 问题引入 孙 行 者 行 者 孙 者 孙 行 者 行 者 孙 行 孙 孙行者 孙者行 行孙者 行者孙 者孙行 者行孙 3×2=6 观看完视频，请回答： （1）视频中出现了几个孙行者的名字？ （2）请问西游记中名字“孙 行 者”可以组成多少个名字？ 2 问题引入 问题: 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 第1步，确定参加上午活动的同学，从3人中任选1人有3种方法； 第2步，确定参加下午活动的同学，只能从余下的2人中选，有2种方法． 根据分步计数原理，共有：3×2＝6 种不同的方法． 解决这个问题，需分2个步骤： 3 问题引入 问题: 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 4 新课讲授 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列． 排列的定义中包含两个基本内容： 一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志． 5 新课讲授 根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同． 如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列． 6 新课讲授 例如：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？ 思考 7 合作探究 8 新课讲授 排列数公式: 这里m、n , 且m≤n，这个公式叫做排列数公式．它有以下三个特点： （1）第一个因数是n，后面每一个因数比它前面一个因数少1． （2）最后一个因数是n－m＋1．