专题十九 角的概念推广（A卷·基础巩固）-【中职专用】高一数学同步单元测试AB卷（高教版·基础模块上册）

5.1 角的概念推广(A卷·基础巩固) 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 满分:100分 考试时间:100分钟 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷(选择题) 评卷人 得 分 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列命题中正确的是( ) A.第一象限角一定不是负角 B.小于的角一定是锐角 C.钝角一定是第二象限的角 D.终边相同的角一定相等 【答案】C 【解析】A:角显然是第一象限角,但它是负角,本选项命题不正确;B:锐角是小于的正角,所以本选项命题不正确;C:钝角是大于小于的角,显然是第二象限的角,所以本选项命题正确;D:角和角显然是终边相同的角,但它们不相等,所以本选项命题不正确,故选C. 2.已知A={第二象限角},B={钝角},C={大于90°的角},那么A、B、C关系是( ) A.B=A∩C B.B∪C=C C.AC D.A=B=C 【答案】B 【解析】对A,如在集合里,但是并不是钝角,所以不在集合里,所以该选项错误;对B,钝角大于90°,小于180°,故B C,故选项B正确;对C,AC,如在第二象限,但是并不大于,所以选项C错误;对D,A=B=C错误. 如在第二象限,但是并不在集合B,C中,故选B. 3.已知点P在圆O上按顺时针方向每秒转30°,2秒钟后,OP转过的角等于( ) A.-60° B.-30° C.60° D.30° 【答案】A 【解析】∵点P在圆O上按顺时针方向旋转,则OP转过的角为负角,又每秒转30°,∴2秒钟后,OP转过的角等于,故选A. 4.终边在第四象限的角的集合是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】终边在第四象限的角的集合是或,故选C. 5.角的终边落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【解析】因为,所以角的终边与角的终边相同,所以角的终边落在第一象限角,故选A. 6.与2022°终边相同的角是( ) A. B. C.222° D.142° 【答案】C 【解析】∵2022°=360°×5+222°,∴与2022°终边相同的角是222°,故选C. 7.与角的终边相同的最小正角是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】与角终边相同角的集合为,当时,取得最小正角为. 故选D. 8.已知α锐角,那么2α是( ) A.小于180°的正角 B.第一象限角 C.第二象限角 D.第一或二象限角 【答案】A 【解析】∵α锐角,∴0°<α<90°,∴0°<2α<180°,故选A. 9.若,则的终边在( ) A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 【答案】A 【解析】因为,所以当时,,其终边在第三象限;当时,,其终边在第一象限,综上,的终边在第一、三象限. 故选A. 10.将化为(,)的形式是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】,故选D. 第Ⅱ卷(非选择题) 评卷人 得 分 二、填空题:本题共8小题,每小题3分,共24分. 11.角-870°的终边所在的象限是 . 【答案】第三象限 【解析】由-870°=-1 080°+210°,知-870°角和210°角终边相同,在第三象限,故答案为:第三象限. 12.在范围内,与-120°终边相同的角是 . 【答案】240° 【解析】与-120°终边相同的角为α=-120°+k·360°(k∈Z),由0°<-120°+k·360°<360°,k∈Z,得<k<,又k∈Z,所以k=1,此时α=-120°+360°=240°,故答案为240°. 13.分针一小时所转过的角是 . 【答案】 【解析】因为一小时等于六十分,即分针顺时针走了一圈,所以分针一小时所转过的角是 故答案为:. 14.在,,,,这五个角中,第二象限角有 个. 【答案】 【解析】,所以是第二象限角.是第二象限角.是第二象限角.不是第二象限角.是第二象限角,故第二象限角有个. 15.角的终边在第二象限,则的终边在第 象限. 【答案】三 【解析】在第二象限,,,在第三象限,故答案为三 16.终边在轴负半轴上的角的集合为 . 【答案】 【解析】终边在轴负半轴上的一个角为,因此终边在轴负半轴上的角的集合为, 故答案为. 17.集合中角表示的范围(用阴影表示)是图中的 (填序号). 【答案】② 【解析】集合中,当为偶数时,此集合与表示终边相同的角,位于第一象限;当为奇数时,此集合与表示终边相同的角,位于第三象限. 所以集合中角表示的范围为图所示,故答案为②. 18.若是第三象限角,则是第 象限的角. 【答案】二或四 【解析】因为是第三象限角,所