6.3 实数-2021-2022七年级下册初一数学【名校课堂·同步教学】人教版 课件PPT

课件全新制作 侵权必究 名校课堂 6.3 实 数 第六章 实 数 第1课时 实 数 侵权必究 名校课堂 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 名校课堂 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 名校课堂 1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类； 2.熟练掌握实数大小的比较方法；（重点） 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点 表示无理数.（难点） 学习目标 侵权必究 名校课堂 回顾复习 新课导入 什么是有理数？有理数怎样分类？ 侵权必究 名校课堂 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 名校课堂 问题1 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？ 它们都可以化成有限小数或无限循环小数的形式 一、实数的概念和分类 讲授新课 侵权必究 名校课堂 问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？ 可以 思考 由此你可以得到什么结论？ 有理数都可以化成有限小数或无限循环小数的形式. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 侵权必究 名校课堂 叫做无理数. 想一想：所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？     π=3.1415926535897932384626… 1.01001000100001… （两个1之间依次多一个0） 无限不循环小数 不是.如： 侵权必究 名校课堂 10 10 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考： 是无理数吗？2.020 020 002 000 02…是无 理数吗？ 2.02002000200002… 常见的一些无理数： (1)含 的一些数； (2)开不尽方的数； (3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001… 它们都是无限不循环小数，是无理数 侵权必究 名校课堂 下列各数：3.141 59， ， ， ，－π， 0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1)， 中无理数有(　　) A．1个　　 B．2个　 C．3个　 D．4个 例1 B 导引： ∵3.141 59是有限小数,∴3.141 59是有理数． ∵ ,∴ 是有理数．∵ , ∴ 是有理 数．∵ 是分数 ,∴ 是有理数． －π都是无限不循环小数,－π是无理数. ∵0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1), ∴0.131 131 113…(每相邻两个3之间依次多1个1).故选B. 侵权必究 名校课堂 把下列各数分别填入相应的集合内： 0.101， 有理数集合 无理数集合 ．．． ．．． 练一练 侵权必究 名校课堂 1. 实数的概念：有理数和无理数统称实数． 2. 实数的分类： (1)按定义分类： 实数 有理数 无理数 正有理数 0 负有理数 有限小数或无限循环小数 正无理数 负无理数 无限不循环小数 归 纳 侵权必究 名校课堂 负实数 正实数 数实 正有理数 负有理数 （2）按大小分类 0 正无理数 负无理数 侵权必究 名校课堂 无理数： 有理数： 负实数： 正实数： 例2 将下列各数分别填入下列相应的括号内： 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同. 方法 侵权必究 名校课堂 探究： 如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？ 因为圆的周长为π,所以数轴上点A表示的数是无理数π. 0 -2 -1 1 3 2 4 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● A 二、实数与数轴上的点 侵权必究 名校课堂 思考：你能在数轴上表示出 和 - 吗？ 1 1 1 1 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 . 侵权必究 名校课堂 －2 －1 0 1 2 - 事实上，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数. ★实数和数轴上的点是一一对应的. 以单位长度1为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示 ，与负半轴的交点就表示 . 所以， 侵权必究 名校课堂 例2 点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上表示的数为－5，则A，B两点之间的距离为________． 导引：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数，列式计