6.2 立方根-2021-2022七年级下册初一数学【名校课堂·同步教学】人教版 课件PPT

课件全新制作 侵权必究 名校课堂 6.2 立方根 第六章 实 数 侵权必究 名校课堂 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 名校课堂 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 名校课堂 1.了解立方根的概念，会用立方运算求一个数的立 方根; 2.了解立方根的性质，并学会用计算器计算一个数 的立方根或立方根的近似值．（重点、难点） 学习目标 侵权必究 名校课堂 某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？ 情境引入 新课导入 侵权必究 名校课堂 讲授新课 典例精讲 归纳总结 侵权必究 名校课堂 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 一、立方根的概念及性质 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长应该是多少？你是怎么知道的？ 解：设正方体的棱长为x㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 x=3. 正方体的棱长为3㎝. 讲授新课 侵权必究 名校课堂 8 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 立方根的概念 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作 　　. 立方根的表示 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略. 读作:三次根号 a， 侵权必究 名校课堂 填一填： 根据立方根的意义填空： 因为 =8，所以8的立方根是（　）； 因为( )3 =0.064,所以0.064的立方是（ 　 ）； 因为( )3 ＝0，所以0的立方根是（　）； 因为 ( )3 ＝－8，所以－8的立方根是（ ）； 因为( )3 ＝ ，所以 的立方根是（ ）. 0 2 -2 0 -2 0.4 0.4 通过上述计算，你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ 侵权必究 名校课堂 10 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 思考： (1)正数有几个立方根？ (2)负数有几个立方根？ (3)0有几个立方根？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零. 侵权必究 名校课堂 立方根的性质 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 零的立方根是零. 立方根是它本身的数有 1, -1, 0； 平方根是它本身的数只有0. 知识要点 侵权必究 名校课堂 二、开立方及相关运算 a叫做被开方数 3叫做根指数 每个数a都有一个立方根，记作 ，读作“三次 根号a”. 如：x3=7时，x是7的立方根． 注意:这个根指数3绝对不可省略. 侵权必究 名校课堂 13 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫作“开立方”. 注：“开立方”与“立方”互为逆运算 侵权必究 名校课堂 例1 求下列各数的立方根: （1） （2） （3） （4） 侵权必究 名校课堂 （3） （4）0.216; 侵权必究 名校课堂 因为 =____， =____， 所以 ____ ; 因为 =____， =____， 所以 ____ ; – 2 – 2 = – 3 – 3 一般地， = = 探究 你能归纳出立方根的另一性质吗？ 侵权必究 名校课堂 已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根． 例2 导引： 根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x－2＝4， 2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2求其算术平方根即可． ∵x－2的平方根是±2， ∴x－2＝4. ∴x＝6. ∵2x＋y＋7的立方根是3， ∴2x＋y＋7＝27. 把x＝6代入得：y＝8， ∴x2＋y2＝62＋82＝100. ∴x2＋y2的算术平方根为10. 解： 侵权必究 名校课堂 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1.因为33=27，所以 =___. 2.因为(-4)3=-64，所以 =____. 3.因为x3=a，所以 =____. 3 -4 x 练一练 4. 的算术平方根是 .