第6章 一元一次方程 章末复习-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（华东师大版 河南专用）

第 6 章　一元一次方程　　　　　　 追梦第 6 章章末复习　一元一次方程 第 6 章知识汇总 等式的性质 1. 如果 a = b,那么 a±c = b±c 2. 如果 a = b,那么 ac = bc 3. 如果 a = b( c≠0),那么 a c = b c 4. 如果 a = b,那么 b = a 5. 如果 a = b,b = c,那么 a = c ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 一元一次方程的概念:只含一个未知数(元),未知数的次数都是 1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程 . 一元一次方程的解法:1. 去分母;2. 去括号;3. 移项;4. 合并同类项;5. 系数化为 1. 列方程解决实际问题:过程一般包括:审、设、列、解、验、答这几步,即审题,设未知数,列方程,解方程,检验所得的结果, 确定答案 . 一元一次方程 1. (3 分)下列方程中是一元一次方程的是( 　 　 ) A. 2 x -1 = 0　 　 B. x2 = 1　 　 C. 2x+y = 1　 　 D. x-3 = 1 2 2. (3 分)若(m+1) xm + 3 = 0 是关于 x 的一元一次方程,则 m = 　 　 　 　 . 3. (8 分)若方程( | k | - 3) x2 -( k+ 3) x+ 6 = 0 是关于 x 的一 元一次方程 . (1)求 k 的值; (2)判断 x = 3,x = - 3 2 ,x = 1 是否是方程的解 . 等式的性质 4. (3 分)下列说法正确的是( 　 　 ) A. 在等式 ab = ac 的两边除以 a,可得 b = c B. 在等式 a = b 的两边除以 c2 +1,可得 a c2 +1 = b c2 +1 C. 在等式 b a = c a 的两边除以 a,可得 b = c D. 在等式 x-3 = 9 的两边加 3,可得 x = 9 5. (3 分)如图,天平中的物体 a,b,c 使天平处于平衡状态, 则物体 a 与物体 c 的重量关系是( 　 　 ) A. 2a = 3c　 　 B. 4a = 9c　 　 C. a = 2c　 　 D. a = c 6. (3 分)下列等式变形错误的是( 　 　 ) A. 由 5x-7y = 2,得-2-7y = 5x B. 由 6x-3 = x+4,得 6x-x = 4+3 C. 由 8-x = x-5,得-x-x = -5-8 D. 由 x+9 = 3x-1,得 x-3x = -1-9 7. (8 分)利用等式的性质解方程: (1) 5 12 x- 1 3 = 1 4 ;　 　 　 　 　 　 (2)3x+7 = 2-2x. 解一元一次方程 8. (3 分)下列方程变形中属于移项的是( 　 　 ) A. 由 2x = -1 得 x = - 1 2 B. 由 x 2 = 2 得 x = 4 C. 由 5x+b = 0 得 5x = -b —32— D. 由 4-3x = 0 得-3x+4 = 0 9. (3 分)若 x = - 5 是关于 x 的方程 2x- 3 = a 的解,则 a 的 值为( 　 　 ) A. -13 B. -2 C. -7 D. -8 10. (3 分)当 x = 　 　 　 　 时,代数式 x+ 2 与代数式 8-x 2 的 值相等 . 11. (3 分)如果方程 2x+4 = 0 与方程 3x-4 = 2x+a 的解互为 相反数,那么 a = 　 　 　 　 . 12. (16 分)解下列方程: (1)2x+3( x-1) = 16-(2x-1) ; (2)5x-4( x+2) = 3-2( x+3) ; (3) 2x-1 3 = x +2 4 -1; (4) 1-x 2 = 4x -1 3 -1. 13. (6 分)当 x 为何值时,代数式 2x-1 3 比 5x+1 2 大 1. 14. (6 分)已知 x = 1 是方程 k( x- 1) = 3x+ 2k 的解,求代数 式 4k2 -2k-5 的值 . 15. (8 分)某船从 A 地顺流而下到达 B 地,然后逆流返回, 到达 A,B 两地之间的 C 地,一共航行了 7h. 已知此船 在静水中的速度为 8km / h,水流速度为 2km / h,A,C 两 地之间的距离为 10km,求 A、B 两地之间的距离 . 列方程解决实际问题 16. (3 分)疫情无情人有情,爱心捐款传真情 . 某校三个年 级为疫情重灾区捐款,经统计,七年级捐款数占全校三 个年级捐款总数的 2 5 ,八年级捐款数是全校三个年级 捐款数的平均数,已知九年级捐款 1964 元,求其他两 个年级的捐款数 . 若设七年级捐款数为 x 元,则可列方 程为( 　 　 ) A. x+