16.1 二次根式-2021-2022八年级下册初二数学【名校课堂·同步教学】沪科版 课件PPT

课件精心制作 侵权必究 名校课堂 亮亮图文旗舰店https://liangliangtuwen.tmall.com 1 16.1 二根次式 第16章 二次根式 第1课时 二次根式的概念 侵权必究 名校课堂 目录页 讲授新课 当堂练习 课堂小结 新课导入 侵权必究 名校课堂 3 新课导入 教学目标 教学重点 侵权必究 名校课堂 4 1.理解二次根式的概念.（重点） 2.掌握二次根式有意义的条件.（重点） 3.会利用二次根式的非负性解决相关问题.（难点） 学习目标 侵权必究 名校课堂 里约奥运会上，哪位奥运健儿给你留下了深刻的印象？你能猜出下面表情包是谁吗？ 你们是根据哪些特征猜出的呢？ 新课导入 情境引入 侵权必究 名校课堂 通过表情包来辨别人物，最重要的是根据个人的特征，那么数学的特征是什么呢？ “数学根本上是玩概念的，不是玩技巧，技巧不足道也.” ----中科院数学与系统科学研究院 李邦河 侵权必究 名校课堂 问题1 什么叫做平方根? 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根. 问题2 什么叫做算术平方根? 如果 x2 = a（x≥0），那么 x 称为 a 的算术平方根.用 表示. 问题3 什么数有算术平方根? 我们知道,负数没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，被开方数只能是正数或0. 复习引入 侵权必究 名校课堂 思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？ (1)如图的海报为正方形，若面积为2m2,则边长为_____m；若面积为S m2，则边长为_____m． (2)如图的海报为长方形，若长是宽的2倍，面积为6m2，则它的宽为_____m． 图 图 侵权必究 名校课堂 （3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，那么t为_____． 侵权必究 名校课堂 问题1 这些式子分别表示什么意义？ 分别表示2，S，3， 的算术平方根． 上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ． ①根指数都为2; ②被开方数为非负数. 问题2 这些式子有什么共同特征？ 讲授新课 1 二次根式的概念及有意义的条件 侵权必究 名校课堂 一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式. “ ”称为二次根号. 两个必备特征 ①外貌特征：含有“ ” ②内在特征：被开方数a ≥0 注意：a可以是数，也可以是式. 归纳总结 侵权必究 名校课堂 是否含二次根号 被开方数是不是非负数 二次根式 不是二次根式 是 是 否 否 分析： 例1 判断下列各式是否为二次根式，并说明理由． (1) ；(2) ；(3) ；(4) ＋1(a≥0); (5) ；(6) ；(7) 解：(1)∵ 的根指数是3，∴ 不是二次根式． (2)∵不论x为何值，都有x2＋1＞0，∴ 是二次根式． (3)当－5a≥0，即a≤0时， 是二次根式； 当a＞0时，－5a＜0，则 不是二次根式． ∴ 不一定是二次根式． 侵权必究 名校课堂 (4) ＋1(a≥0)只能称为含有二次根式的式子，不能称为 二次根式． (5)当x＝－3时， 无意义，∴ 也无意义； 当x≠－3时， ＞0，∴ 是二次根式． ∴ 不一定是二次根式． (6)当a＝4时，a－4＝0， 是二次根式； 当a≠4时，－(a－4)2＜0， 不是二次根式． ∴ 不一定是二次根式． (7)∵|x|≥0，∴ 是二次根式． 侵权必究 名校课堂 当x为何值时，下列式子在实数范围内有意义？ 解：(1)要使 有意义，必须x+3 ≥0.解这个不等式，得 x ≥ -3. 即当x ≥ -3时