山东省威海乳山市（五四制）2019-2020学年九年级上学期期中考试数学试题.

初四数学 亲爱的同学: 你好!答题前,请仔细阅读以下说明: 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部.第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为非选择题,考试时间120分钟. 2.不允许使用计算器. 3.本次考试另设10分卷面分. 希望你能愉快地度过这120分钟,祝你成功! 第Ⅰ卷(选择题,共36分) 1、 选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.每小题选对得3分,选错、不选或多选,均不得分) 1.函数 的自变量x的取值范围是 A. B. C. D. 2.如图,sinα= ,则cosβ等于 A. B. C. D. 3.若抛物线 的顶点在第一象限,则m的取值范围为 A. B. C. D. 4.如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞又可以堵住圆形空洞的几何体是 5.如图,港口A在观测站O的正东方向,某船从港口A出发, 沿北偏东15°方向航行15km到达B处,此时从观测站O处测得 该船位于北偏东45°的方向,则观测站O距港口A的距离为 A. km B. km C. km D.15km 6.若点A(-3,y1),B( ,y2),C(2,y3)在二次函数 的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是 A. B. C. D. 7.某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元,经过调查发现,销售单价每降低5元,每天可多售出10件,下列说法错误的是 A.销售单价降低15元时,每天获得利润最大 B.每天的最大利润为1250元 C.若销售单价降低10元,每天的利润为1200元 D.若每天的利润为1050元,则销售单价一定降低了5元 8.将抛物线 沿x轴正方向平移2个单位后,能与抛物线 重合,则抛物线 的表达式是 A. B. C. D. 9.如图,把三角形纸片ABC折叠,使点B,C 都与点A重合,折痕分别为DE,FG,若 ∠AGE=30°,AE=EG= ,则BC的长为 A. B. C. D. 10.函数 和 (a是常数,且 )在同一平面直角坐标系中的图象可能是 11. 二次函数 的图象如图所示,正确的结论是 A. B. C. D. 有两个不相等的实数根 12. 如图,在△ABC中,BC=12,BC边上的 高为6,D为BC上一点,EF∥BC,交AB于点E, 交AC于点F,设点E到边BC的距离为x,则 △DEF的面积y关于x的函数图象大致为 第Ⅱ卷(非选择题,共84分) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,只要求填出最后结果) 13.某山坡的坡度i=1:3,若沿该山坡前进100m,则升高了 m. 14.如图,A,B,C是小正方形的顶点,且每个小正方形的边长均为1,则tan∠BAC的值为 . 15.如图,利用四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”中,小正方形的面积是1,大正方形的面积是25,直角三角形中较小的锐角为β,那么cosβ的值为 . 16.如图,抛物线 经过原点,当 时,y的值随x的增大而减小;当 时,y的值随x的增大而增大,若 ,则x的取值范围为 . 17.如图,在△ABC和△ADE中,AC,AD在同一条直线上,∠ACB=∠ADE=90º, ∠BAE=45º,AB=AE,AD=5,BC= ,将△ADE绕点A顺时针旋转至AE与AB重合,则四边形ACBD的面积为 . 18.如图,二次函数 的图象记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180º得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180º得C3,交x轴于点A3;......如此进行下去,得到一条“波浪线”.若P(2019,m)在这条“波浪线”上,则m= . 三、解答题(本大题共7小题,共66分,写出必要的运算、推理过程) 19.(本题满分7分) 计算: EMBED Equation.KSEE3 . 20.(本题满分8分) (1)如图①,BE,DF,MN是三根直立于地面的木杆在同一灯光下的影子,请画出第三根木杆;(画出示意图,不用写画法) (2)如图②,小明在阳光下利用标杆AB测量校园内一棵小树CD的高度,在同一时刻测得标杆的影长BE为2m,小树的影长落在地面上的部分DM为3m,落在墙上的部分MN为1m,若标杆AB的长为1.5m,求小树的高度CD. 21.(本题满分9分) 数学活动课,同学们在测量大树AB的高度.已知大树前斜坡ED的坡度为1:4,坡顶BE与水平面DF平行,EF⊥DF,DF=8m,BE=1.6m,一名学生站在点D处,测得大树顶端A的仰角为α,已知该学生身高CD=1.6m,sinα= ,求大树的高度. 22.(本题满分10分) 在某场足球比赛中,球员甲在球门正前方点O处起脚射门,在不受阻挡的情况下,足球沿如图所示的抛物线飞向球门中心线.当足球飞行的水平距离为2m时,高度为