2.5 三元一次方程组及其解法同步测试（浙教版）-2021-2022学年七年级数学下册同步测试（浙教版）

2.5 三元一次方程组及其解法同步测试 【浙教版】 一．选择题 1．下列方程组中，属于三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（2020秋•光明区期末）解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③ 3．（2021春•娄底期中）解方程组得x等于（　　） A．18 B．11 C．10 D．9 4．（2019春•泉港区期中）三元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．（2021春•广安区校级期末）已知（xyz≠0），则x：y：z的值为（　　） A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：1：3 D．不能确定 6．两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把c看错了，解得，那么a，b，c的正确的值应为（　　） A． B． C． D． 7．已知是方程组的解，则a+b+c的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．以上答案都不对 8．（2021•坪山区模拟）若二元一次方程3x﹣y﹣7＝0，2x+3y﹣1＝0和2x+y﹣m＝0有公共解，则m的取值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．3 D．4 9．（2021春•永年区月考）方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．（2021春•嘉祥县期末）有甲、乙、丙三种文具，若购买甲1件，乙2件比购买丙1件，多花9元；若购甲2件，丙8件比购买乙1件多花18元．现在购买甲、乙、丙各一件文具，则共需费用（　　） A．7元 B．8元 C．9元 D．10元 二．填空题 11．（2021•武冈市校级开学）已知三元一次方程组，则x+y+z＝　 　． 12．（2021春•饶平县校级期末）二元一次方程组的解x，y的值相等，则k＝　 　． 13．（2019秋•越秀区期末）已知a﹣3b+c＝8，7a+b﹣c＝12，则5a﹣4b+c＝　 　． 14．（2021春•南陵县期末）已知：，且3a+2b﹣4c＝9，则a+b+c的值等于　 　． 15．已知|x﹣1|+（2y+1）2+（4z+2）2＝0，则2x﹣y+z＝　 　． 16．（2021春•朝阳区校级月考）小铃观察三元一次方程组各个未知数的系数特点，先用②﹣①，得3x+y＝2，记为④，消掉未知数z，那么下一步应完成的是　 　，得到　 　，记为⑤，由④⑤可解得x，y的值，通过代入x，y的值求出未知数z的值，完成这个三元一次方程组的求解． 三．解答题 17．（2020春•越秀区校级期中）解方程组： （1）； （2）． 18．（2021春•浦东新区期末）解方程组：． 19．（2021春•东莞市校级期中）已知等式y＝ax2+bx+c，且当x＝1时，y＝2；当x＝﹣1时，y＝6；当x＝0时，y＝3，求a，b，c的值． 20．（2021•宁波模拟）购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元．问购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需多少元？ 21．（2021•苏州一模）阅读材料：善于思考的小明在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法，解法如下： 解：将方程②8x+20y+2y＝10，变形为2（4x+10y）+2y＝10③，把方程①代入③得，2×6+2y＝10，则y＝﹣1；把y＝﹣1代入①得，x＝4，所以方程组的解为： 请你解决以下问题： （1）试用小明的“整体代换”的方法解方程组 （2）已知x、y、z，满足试求z的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.5 三元一次方程组及其解法同步测试 【浙教版】 参考答案与试题解析 一．选择题 1．下列方程组中，属于三元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【思路点拨】利用三元一次方程组的定义判断即可． 【答案】解：属于三元一次方程组的是， 故选：C． 【点睛】此题考查了解三元一次方程组，熟练掌握三元一次方程组的定义是解本题的关键． 2．（2020秋•光明区期末）解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（　　） A．①+② B．①﹣② C．①+③ D．②﹣③ 【思路点拨】观察发现：第三个方程不含z，故前两个方程相加消去z，可将三元一次方程组转化为二元一次方程组来求解． 【答案】解：解三元一次方程组要使解法较为简便，首先应进行的变形为①+②． 故选：A． 【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 3．（2021春•娄底期中）解方程组得x等于（　　） A．18 B．11 C．10 D．9 【思路点拨】先由①×2﹣②得出4x﹣z＝29 ④，再由④×2+③得到9x＝90，即可求得x＝10．