7.2 离散型随机变量及其分布列-2021-2022学年新教材高中数学选择性必修第三册【学霸黑白题·黑题】人教A版

2 =写号所以2错误： P(A)=m.P(A)=aP(BIA)= m+n m+n P(BIA)=1. 5 由贝叶斯公式，可得 P(AIB)=P(AB)5 3,所以③正确： P(AIB)=P(AB) P(A)P(BIA) P(B) P(B)2 P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA) 3 m、 3 因为P(A)·P(B)=P(AB)=5, m+n2 m mx1+nm+n·2 所以事件A与事件B相互独立， m+n 2 m+n 所以④正确故答案为③④. 7.2离散型随机变量及其分布列 12解，因为P()-P刚-号所以 P(A)1-P(A)1- 黑题 应用提优 3 1.D解析：若X是离散型随机变量，根据函数性质，则7一定是离散型 P(BA)= 随机变量. 3 2.C解析：由X<4知X=1,2.3,所以P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)= 因为P(B1M=P(BA,PB1M)=1-P(B1A)=3 P(A) ,所以 3=子，解得a=10 P(BA)=3 3.D解析：由题意知=k表示第一次检测到次品前已检测的产品个 ’ 数为k,因此前k次检测到的都是正品，第+1次检测的是一件次品. 1317 故选D. 因此P(B)=P(BA)+P(BA)=3+824' 7 4.D解折：由<知=1.2P(《=0=行P=2)=5所 P(B)=1-P(B)=24' 以P(）==)+5=2)= 5 1 从面P(AIB)=P(BM)PA.1X2-3 P(B)4X7=7 (2b=a+C, a=7 24 1 5.A解析：由{c= 13.解：(1)设A,=从甲盒取出2个红球；A2=从甲盒取出2个白球；A3= 2b,得b= 则P以X=2)=a号，故选 从甲盒取出1个白球1个红球：B=从乙盒取出2个红球.则 a+b+c=1, 2 A1,A2,A3两两互斥，且A1+A2+A3=2,所以 c-21' P(B)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA)+P(A3)P(BIA3) 6.D解析：由题意可得0.1+0.2+0.3+m=1,解得m=0.4, C3C,C号0CCC33 因此，P(17-31=1)=P(7=2)+P(7=4)=0.4+0.3=0.7.故选D. Cgc号CgC号C号c号70 7.B解析：由随机变量X的分布列知，X2的可能取值为0,1,4,9， 1 、1 (2)P(A1IB)= P(A B)P(A)P(BIA)70 1 P(X2=0)=P(X=0)=3, P(B) 2P(A,)P(B1A,)70 33 1.11 P(X2=1)=P(X=-1)+P(X=1)=4+23, 14.解：(1)设该犯罪嫌疑人最终归案为事件A,外逃、市内藏匿和自首 P(X2=4)=P(X=-2)+P(X=2)=- 1,11 分别为事件B,B,B,则在外逃的情况下被成功缉拿的概率为 1264 P(A1B1)=0.4,在市内藏匿被成功缉拿的概率为P(A1B2)=0.7,自 首则肯定被成功缉拿的概率为P(A1B)=1.由全概率公式，最终被 P(X=9)=P(X=3)=12' 成功缉拿归案的概率为 -1+1+1 P(A)=P(AIB)P(B)+P(AIB2)P(B2)+P(AIB3)P(B3)=0.67. 因为P(K<x)=2334' (2)由贝叶斯公式可得P(B,1A)= 所以实数x的取值范围是4<x≤9.故选B. P(AIB)P(B3) 8.C解析：随机变量X服从两点分布，P(X=1)-P(X=0)=0.2, 0.2 P(AIB)P(B)+P(AIB)P(B2)+P(AIB)P(B3) 0.12+0.35+0.2 根据两点分布概率性质可知 (P(X=1)-P(X=0)=0.2, P(X=1)+P(X=0)=1, 压轴挑战 解得P(X=1)=0.6,故选C. 1.解：设A=“第i次接通电话”，i=1,2,3, 9.BCD解析：因为口袋中有大小形状都相同的4个红球，n个白球，每 B=“拨号不超过3次接通电话”， 次从中摸一个球，摸后再放回口袋中， 则事件B的表达式为B=AUA,A2UA1A2A3 所以摸到红球的概率是p= 中4，摸到白球的概率是p= 4 n+4,而5=3 利用概率的加法公式和乘法公式得 P(B)=P(A:)+P(A,A2)+P(A1A2A3)=P(A)+P(A1)P(A2IA1)+ 表示得3分，表示这3次摸的都是白球，又因为P(5=3)=?,所以 PA)P(41A,)P(A,1A,4,)=+9x+9x8x13 n）327 10109109810 n+4=343' 若已知最后一位数字是奇数，则 解得n=3,由题意知5的可能取值为3,4,5,6，故选BCD P(B)=P(A)+P(A:A2)+P(A:A2A3)=P(A:)+P(A)P(A2IA)+ 10.C解析：由分布列的性