精品解析：黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题

哈162中学2021-2022学年度高一学年上学期期末考试（数学）试题 一、单项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，”否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知，则（ ） A B. C. D. 5. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 6. 下列函数是偶函数且值域为的是（ ） ①；②；③；④ . A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 7. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 8. 若，则与在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，且，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题6分，共24分 10. 若集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 11. 以下说法正确的有（ ） A B. C. D. 12. 下列命题为假命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 13. 已知函数，则下列关于的判断正确的是（ ） A. 在区间上单调递增 B. 最小正周期是 C. 图象关于直线成轴对称 D. 图象关于点成中心对称 三、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分 14. 已知，则______. 15. 函数的定义域为______. 16. 计算___________. 17. 不等式的解集为_____________. 四、解答题：本大题共4小题,每题12分 18. （1）已知角的终边经过点，求的值； （2）已知，且，求cos()的值. 19. 已知函数. （1）求解不等式的解集； （2）当时，求函数的最小值，以及取得最小值时的值. 20 已知，且. （1）求的值； （2）求的值. 21. 设函数. （1）求函数的最小正周期和对称轴方程； （2）求函数在上的最大值与最小值及相对应的的值. 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈162中学2021-2022学年度高一学年上学期期末考试（数学）试题 一、单项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用交集的定义求解即可，或利用排除法 【详解】解法一由题意得， 解法二因为，所以，故排除B，D；因为，所以，故排除C. 故选：A. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定原则，可直接得到结果. 【详解】命题“，””的否定是“，”， 故选：D 3. 已知点在第三象限，则角的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由所在的象限有，即可判断所在的象限. 【详解】因为点在第三象限， 所以， 由，可得角的终边在第二、四象限， 由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上， 所以角终边位置在第二象限， 故选：B. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据余弦二倍角公式计算即可得到答案. 详解】. 故选：D 【点睛】本题主要考查余弦二倍角公式，属于简单题. 5. 已知，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】运用诱导公式即可化简求值得解． 【详解】，可得， 那么 故选：C． 6. 下列函数是偶函数且值域为的是（ ） ①；②；③；④ A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 【答案】C 【解析】 【分析】根据奇偶性的定义依次判断，并求函数的值域即可得答案. 【详解】对于①，是偶函数，且值域为； 对于②，是奇函数，值域为； 对于③，是偶函数，值域为； 对于④，偶函数，且值域为， 所以符合题意的有①④ 故选：C. 7. 函数的零点所在的一个区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分析函数的单调性，利用零点存在定理可得出结论. 【详解】因为函数、均为上的增函数，所以，函数为上的增函数， ，，即， 因此，函数的零点所在的一个区间是. 故选：C. 8. 若，则与在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数与对数函数的图象判断． 【详解】因为，，是减函数，是增函数，只有