2022年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考数学试卷

机密★启用前 2022年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考 科目:数学(对口) (试题卷) 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡 和本试题卷的封面上,并认真核对答题卡条形码上的姓名、准 考证号和科目。 2.选择题和非选择题均须在答题卡上作答,在本试题卷 和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按如下要求答题: (1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框,修改时用 橡皮擦干净,不留痕迹; (2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写,否则作答无效; (3)请勿折叠答题卡。保持字体工整、笔迹清晰、卡面 清洁。 3.本试题卷共4页。如缺页,考生须及时报告监考老师, 否则后果自负。 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。 姓 名 准考证号 祝 你 考 试 顺 利 ! 2022年湖南省跨地区普通高等学校对口招生一轮联考 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,共4页.时量120分钟.满分120分. 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知集合A={2,4,6},B={1,2,4,5},则A∪B= A.{2,4} B.{2,4,6} C.{1,2,4,5} D.{1,2,4,5,6} 2.函数f(x)=lg(x-x2)的定义域为 A.(-1,0) B.(0,1) C.(-∞,-1)∪(0,+∞) D.(-∞,0)∪(1,+∞) 3.不等式|3x-1|>2的解集为 A. x - 1 3<x<1{ } B. x x<- 1 3 或x>1{ } C. x -1<x< 1 3{ } D. x x<-1或x> 1 3{ } 4.函数f(x)=x2+2x-4的单调递增区间是 A.[-1,+∞) B.[1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,2] 5.“x∈[-2,3]”是“x∈[-3,4)”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.为了得到函数y=sin2x- π 3 æ è ç ö ø ÷ 的图像,只需要将函数y=sin2x 的图像 A.向左平移 π 6 个单位 B.向左平移 π 3 个单位 C.向右平移 π 6 个单位 D.向右平移 π 3 个单位 )页4共(页1第 题试学数 7.下列命题正确的是 A.若a<b,则ac<bc B.若a<b,则 b a>1 C.若ac2<bc2,则a<b D.若a<b,则a-c>b-c 8.直线y=2x+1与圆x2+y2+2x-4y=0的位置关系是 A.相切 B.相离 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心 9.设a,b是两条不同的直线,α是平面,则下列结论正确的是 A.若a∥α,b∥α,则a∥b B.若a⊥α,a⊥b,则b∥α C.若a⊥α,b⊥α,则a∥b D.若a∥b,b⊂α,则a∥α 10.某公司五月份生产A,B,C 三种产品共2000件.为了保证产品质量,采用分层抽样的方 法进行抽样检验,公司统计部门制作了如下统计表.现在表中产品A 和产品B 的有关数 据已丢失,但统计部门确认产品A 的样本容量比产品B 的样本容量多20.根据以上信息 可知产品A 的产品数量为 产品类别 A B C 产品数量(件) 1200 样本容量 120 A.1200 B.500 C.300 D.200 二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 11.经过直线x-y+2=0和3x+2y+1=0的交点,且与直线2x-3y+1=0平行的直线 方程是 . 12.已知α是第三象限的角,sinα=- 4 5 ,则tanα= . 13.已知向量a=(m,2),b=(m,-2).若(a-2b)与a 垂直,则|a|= . 14.若 x2- k x æ è ç ö ø ÷ 5 的展开式中含x 项的系数为-80,则常数k= . 15.已知函数f(x)=g(x)-x2,对任意实数x 均有f(-x)+f(x)=0,且g(-2)=2,则 g(2)= . 三、解答题(本大题共7小题,其中第21,22小题为选做题.共60分.解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤) 16.(本小题满分10分) 在公比不为-1的等比数列{an}中,已知-a2,a1,a3 成等差数列. (Ⅰ)求数列{an}的公比q; (Ⅱ)若a1=2,求数列{an}的前n 项和Sn. )页4共(页2第 题试学数 17.(本小题满分10分) 已知椭圆C: x2 a2+ y2 b2=1 (a>b>0)的左焦点为F(- 3,0),离心率为 3 2. (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (Ⅱ)若直线y=x+1与椭圆C 相交于A,B 两点,求|AB|的大小. 18.(本小题满分10分) 已知函数f(x)= log2x,0<x<2