湖南省2022年跨地区普通高等学校对口招生二轮联考数学试卷

机臼★启用扌 湖南省 20⒛ 年踣地区普通亩等学校对口招生二轮联考 科 目:数学 (对 口 ) (试题卷 ) 洼右事项 : 1.答题前 ,考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡 和本试题卷的封面上 ,并认真核对答题卡条形码上的姓名、准 考证号和科目。 2,选择题和非选择题均须在答题卡上作答 ,在本试题卷 和草稿纸上作答无效。考生在答题卡上按如下要求答题 : (1)选择题部分请按题号用 2B铅笔填涂方框 ,修改时用 橡皮擦干净 ,不 留痕迹 ; (2)非选择题部分请按题号用 0.5毫米黑色墨水签字笔书 j 写 ,否则作答无效 ; (3)请勿折叠答题卡。倮持字体工整、笔迹清晰、卡面 清洁。 3.本试题卷共 4页 。如缺页 ,考生须及时报告监考老师 , 否则后果自负。 4.考试结束后 ,将本试题卷和答题卡—并交回。 姓 名 准考证号 祝 你 考 试 颀 刂Fl;0!l! ψ 湖南省 20″ 年跨地区普通高等学校对口招生二轮联考 本试压卷包括比挣Ⅱ、0空Ⅱ和饵各E三郜分 ,共 4页.时工 120分钟.沽分 120分 . -、 进抒E!礻大t共 I0小I,每小Ⅱ 4分 ·共 刂0分 .在每小E兮臼的四个进Π中:只有-巧 是符合■目 =求 的 ) 1,已知粲合 A丰 (2,4),B丰 {-4,″ -1),若 A∩ B一 (4),Fllj实 效 仞= A.2 B. 3 学 2.过点 P〈 2,-】 ),且与直线 3`-2冫 =0垂直的直线方程是 A.3`-2,ˉ 8=0 B.3=ˉ 2v-1=0 C.2￡ 十3v-1=0 不等式 〓 ⒓-4￠ <0的解集是 A.亻I〓(-4或 J>Ⅱ ⒒ (〓 |=(0或 〓>4) C.亻=|-4<〓 (0} a〈 〓|o(J(4) 函数 r←)=(÷ )′ ,ε ∈匚-2,-圮的值域是 A.匚 2,4彐 B. 匚1,2彐 C· [÷ ,告 ] 5.函数 ∫(J)=茁 n〓 十芘〈庀为常数)的部分图像如题 5图所示 ,则 实数 I= D 5 D.2〓 +3丿 +1=o A.-3 B.-2 π 2 C. 4 C.-1 冗 ⒒ o D E-4,-2彐 3t 2 ■ 5田 效学试题 笫 1页 (共 4页 ) 6,已 知 ￠,J∈ R,则 “|c)J”是龟⒓>J⒓ ”的 A充 分不必要条件 B· 必要不充分条仵 C.充耍条件 )既 不充分也不必要条件 7,已 知 ta且 α丰 号 饣α为第 三象 限 的角 ,则 cos α的值 为 A告 岵 G昔 a音 ⒏ 已知 向量属 =(一 吒|爿 属 丰 皓 ,一 唔 )测 zA:c= A.30° B 60° C,120° D.150° 9,过点(1,抄的苴线敬囚〓⒓十r^6J=o所截得的弦长的最小值为 A.4 B.3 C.2 D,1 10,设 口乃 是两条不同的直线 ,口 ,宀 冫是三个不同的平面 ,,lj下 列结论正确的是 A.若 J∥¨0∥ c,nll田 ∥￠ :.若 α⊥h卩⊥/9Jlll口 ⊥卩 C.若 ￠∥oi口 ∥p,则 α∥卩 D.若 口⊥¨0⊥〃,则 口∥j 二.蜞空屈(本大屈共 5小屈 i每小屈 刂分 ;共 ⒛ 分丨 ⒒.在某次数学考试中,甲 、乙、丙、丁这 4名学生的平均成续为 85j除学生丙之外,共氽学生 的平均成绩为 陇 ,那 么学生丙的成续是 _, 12.已知向量 ￠=〈 -1,ω ,;=(2,-ω ,o=(-2,-ω .若 〈臼m+J)与 o共线 ,则 实虫 "= 13,若 (口jrˉ 崔卦 “ 的展开式的饣效项是 15,nll实数犭=_. “.若函效∫(ε)=f一穸+】 +m+l在区同[-I,1彐上的晟大值是 4,nll实效 m÷_. 15,设等比数列伍")的前 ″项和为 s” ,者 ε”=⒉ +l-口 ,nll实 效口牢 , 三、饵答Ⅱ丨本大屈共 7小臣,其 中笫 21,⒛ 小Ⅱ为迕竹Ⅱ.共 60分 .ml扌庄目臼文扌悦田。江 明过侣或汶{步弗 ) 1θ, (10彡|) 已知数列 (o” )是公差不为冬的等差数列 ,记 s"为效列 (口口)的前 m项和 ,者 s2÷ 5,Ⅱ 十 。7=sⅡ (ω 求数列 0” )的通项公式 , (” 当 s、 )c"时 ,求 m的最小值. 数学试题 第 2页 (共 4页 ) 17. (10,口卜) 茱课外活动小纽共有 7人 ,其中男生 ‘人 ,女生 3人.玩从这 ?人中眭机抽取 3人参加- 项活动 . (0用 扌表示m机抽取的 8人中的男生人欺 ,求随机变且 f的分布列和效学期望 , (”求菹机牡取的 3人中既有男生又有女生的枉率. (10分 ) 如珏 1B图所示 ,在三拔锥 ∴ABC中 ,PA⊥平面ABC"F⊥AB. (1)证 明艹 `∥ 平面 PAC, 〈勿已知△ABC是边长为 4的等边三角形 ,三拨