7.4勾股定理的逆定理-【三段五步式课堂】2021-2022学年八年级数学下学期同步精品课件(青岛版)

一·课前预习 1、填写同步，预习部分。 2、理解概念，背诵定理。 3、分析例题，对照答案。 4、尝试练习，标注疑难。 7.4勾股定理 的逆定理 ---第 1 课时 新授课 二·课中探讨 遵守纪律，令行禁止。 积极思考，认真讨论。 情景导入 前面我们学习了勾股定理。这是直角三角形的一个性质定理。 那么反过来，我们马上可以得到一个直角三角形判定定理的猜想。 三条边中满足两边平方之和，等于第三边的平方 这样的三角形是直角三角形角形吗？ 三维目标 知识与技能 探索勾股定理逆定理 使用定理解决实际问题 情感、态度与价值观 数学抽象素养 过程与方法 逻辑推理 自主学习 复习回顾 勾股定理是什么？ 条件是什么？ 结论是什么？ 它是干什么用的？ 它的逆命题应该怎么表述？ 答疑解惑 符号书写： ∵△ABC是直角三角形 ∴ a²+b²=c² 文字表述：直角三角形,两直角边的平方和等于斜边的平方 图形直观： 直角三角形性质定理——勾股定理 逆定理 如果： a²+b²=c² 那么： △ABC是直角三角形吗？ 合作探讨1 取一根长12个单位的细绳，将它首尾相连成一个三角形。 使三边分别是3，4，5. 它的三边满足3²+4²=5² 那么这是个直角三角形吗？测量一下。 你也可以取一根长20个单位的细绳 分成5，12，13的三角形。 注意： 这两个直角三角形是最常用的直角三角形 答疑解惑 证明： 已知： a²+b²=c² 求证： △ABC是直角三角形 作 Rt△A'B'C' ，使∠C=90 ° ,B'C '=BC=a, A'C'=AC=b 由勾股定理 A'B' == =c 在△ABC与△A'B'C'中 AB=A'B' BC=B'C' AC=A'C' ∴ △ABC≌△A'B'C' (SSS) ∴∠C=∠C'=90 ° ∴ △ABC是直角三角形 { 学生展示: 勇敢，从第一次举手开始！ 一类 规则如下： 一组攻擂，一组守擂。 获胜者为下一次擂主。 获胜者每次加上自己的优胜分数； 失败者每次减去自己的差距分数。 二类 规则如下： 一组攻擂，一组守擂。 获胜者为下一次擂主。 获胜者将夺取对方的分数为己有。 失败者将失去所有累计分数分数。 答疑解惑 符号书写： ∵ a²+b²=c² ∴ △ABC是直角三角形 文字表述：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，