2020年山东省普通高校招生春季考试数学真题

机密★启用前 山东省2020年普通高校招生（春季）考试 数学试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。 卷一（选择题共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分） 1.已知全集U={a,b,c,d},集合M={a,c},则CM等于 () A.0 B.{a,c〉 C.(b,d) D.a,6,c,d 2.函数f()=R的定义坡是 () A.(0,+x) B.(0,1)U(1,+∞)C.[0,1)U(1,+o∞) D.(1,+∞) 3.已知函数f(x)的定义域是R,若对于任意两个不相等的实数1，，总有八)-x）>0 x2-x1 成立，则函数f(x)一定是 () A.奇函数 B.偶函数 C.增函数 D.诚函数 4.已知平行四边形ABCD,点E,F分别是AB,BC的中点（如图所 D 示)，设AB=a,AD=b,则EF等于 ()A4 E A.(a+b) B.2(a-b) C.z(b-a) 1 D.2a+b 5.在等比数列{an}中，a1=1,a2=一2，则ag等于 A.256 B.-256 C.512 6.已知直线l:y=xsin日+cos0的图像如图所示，则角0是 A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 7.已知圆心为（一2,1）的圆与y轴相切，则该圆的标准方程是 A.(x+2)2+(y-1)2=1 B.(x+2)2+(y-1)2=4 C.(x-2)2+(y+1)2=1 D.(x-2)2+(y+1)2=4 2020年数学试题·第1页（共8页） 8.现从4名男生和3名女生中，任选3名男生和2名女生，分别担任5门不同学科的课代表， 则不同安排方法的种数是 () A.12 B.120 C.1440 D.17280 9.在(x2一1)°的二项展开式中，第4项的二项式系数是 ( ) A.56 B.-56 C.70 D.-70 10.直线2x十3y-6=0关于点(-1,2)对称的直线方程是 A.3x-2y-10=0B.3x-2y-23=0C.2x+3y-4=0 D.2x+3y-2=0 11.已知a∈R,若集合M={1,a),V={-1,0,1},则“a=0”是“MCN”的 () A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.已知二次函数y=ax2十bx十c的图像如图所示，则不等式ax2十 bx十c>0的解集是 )y=ax2+bx+c A.(-2,1) B.(-∞，一2)U(1,十o) C.[-2,1] D.(-∞，-2]U[1,+o∞) 13.已知函数y=(x)是偶函数，当x∈(0，+∞)时，y=a(0<a<1),则该函数在（一∞，0）上 的图像大致是 () 14.下列命题为真命题的是 () A.1>0且3>4B.1>2或4>5 C.3x∈R,cosx>1D.Vx∈R,x2≥0 15.已知点A(4,3),B(-4,2),点P在函数y=x2一4x一3图像的对称轴上，若P才LP克，则点 P的坐标是 () A.(2,-6)或(2,1) B.(-2,-6)或(-2,1) C.(2,6)或(2，-1) D.(-2,6)或(-2，-1) 16.现有5位老师，若每人随机进人两间教室中的任意一间听课，则恰好全都进入同一间教室 的概率是 () A品 B后 c话 1 0.32 17.已知椭圆的长轴长为10，焦距为8，则该椭圆的短轴长等于 ( A.3 B.6 C.8 D.12 2020年数学试题·第2页（共8页） 18.已知变量x,y满足某约束条件，其可行域（阴影部分）如图所示，则目标函数之=2x+3y的 取值范围是 () y=2 0 2 x+y-2=0 %=2 A.C0,6] B.[4,6] C.4,10] D.[6,10] 19.已知正方体ABCD-A,B,CD,(如图所示)，则下列结论正确的是 D C C B A.BD∥A1A B.BD1∥AD C.BD1⊥AC D.BD⊥AC1 20.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2十=c2十ab sin C,且a sin B cos C+c sin B 心sA=号.则mA等于 () A.3 R-专 C.3或-} n.-3或号 卷二（非选择题共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分） 21,已知a∈[-受，]，若sin。-0.8,则。 rad. 22.若log2x一log号4=0，则实数x的值是 23.已知球的直径为2，则该球的体积是 24.某创新企业为了解新研发的一种产品的销售情况，从编号为001,002，·，480的480个专 卖店销售数据中，采用系统抽样的方法抽取一个样本，若样本中的个体编号依次为005， 021,…则样本中的最后一个个体编号是 25