第五章 万有引力与航天（一） 单元测试 -2021-2022学年高一下学期物理沪教版共同必修必修2

同步训练8：万有引力与航天（一） 开普勒三定律 1.第一定律（轨道定律）：所有行星围绕太阳运动的轨道都是 ，太阳处于所有椭圆的一个公共 上。 2.第二定律（面积定律）：对于每一颗行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的 。 3.第三定律（周期定律）：所有行星轨道的半长轴的立方与 的比值都相等。即。 万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。 2．公式： ，通常取G＝ N·m2/kg2，G是比例系数，叫引力常量。 3．适用条件：公式适用于 间的相互作用。当两物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点；均匀的球体可视为质点，r是 间的距离；对一个均匀球体与球外一个质点的万有引力的求解也适用，其中r为球心到 间的距离。（说明r→0时，公式将无意义。） 天体质量和密度的计算 1．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R 由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝。 2．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T，轨道半径r (1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝； (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝＝＝； (3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝。可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估测出中心天体的密度。 提示：不考虑天体自转，对任何天体表面都可以认为mg＝G。从而得出GM＝gR2(通常称为黄金代换)，其中M为该天体的质量，R为该天体的半径，g为相应天体表面的重力加速度。 【提高训练】 1.某星球可视为球体，其自转周期为T，在它的两极处，用弹簧秤测得某物体重为P，在它的赤道上，用弹簧秤测得同一物体重为0.9P，则星球的平均密度是多少？ 2.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的（ ） A．0.25倍 B．0.5倍 C．2.0倍 D．4.0倍 3.1990年5月，