【重点突围】专题06 二元一次方程组的应用（分配、古代、几何、销售利润、和差倍分问题）-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练(浙教版) 专题06 二元一次方程组的应用(分配、古代、几何、销售利润、和差倍分问题) 【典型例题】 1.(2021·江苏镇江·中考真题)《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题:今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百.问人数、金价各几何?这段话的意思是:今有人合伙买金,每人出400钱,会剩余3400钱;每人出300钱,会剩余100钱.合伙人数、金价各是多少?请解决上述问题. 2.(2021·湖南新田·七年级期中)如图,在长方形ABCD中,放入六个形状、大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分的面积是多少? 3.(2022·广东东莞·七年级期末)某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件,甲、乙两种商品的进价和售价如表: 甲 乙 进价(元/件) 22 30 售价(元/件) 29 40 (1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件? (2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润? (3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍;甲商品按原价销售,乙商品销售一部分后出现滞销,于是超市决定将剩余的乙商品五折促销,若在本次销售过程中超市共获利2350元,则以五折售出的乙商品有多少件? 【专题训练】 1、 选择题 1.(2021·四川·成都外国语学校八年级阶段练习)某商场按定价销售某种商品时,每件可获利45元;按定价的8.5折销售该商品8件与将定价降低35元销售该商品12件所获利润相等.该商品的进价、定价分别是( ) A.95元,180元 B.155元,200元 C.100元,120元 D.150元,125元 2.(2021·广东·东莞市长安实验中学七年级期中)一种饮料有两种包装,5大盒、3小盒共装150瓶,2大盒、6小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组( ) A. B. C. D. 3.(2022·重庆一中八年级开学考试)《九章算术》中记载.“今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?”其大意是:“现有一些人共同买一个物品,每人出8钱,还盈余3钱;每人出7钱,还差4钱,问人数、物品价格各是多少?”设人数为x人,物品的价格为y钱,根据题意,可列方程组为( ) A. B. C. D. 4.(2021·全国·七年级专题练习)某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A. B. C. D. 5.(2022·辽宁和平·八年级期末)如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,则每块小长方形地砖的周长为( ) A.2cm B.6cm C.12cm D.16cm 二、填空题 6.(2021·江西南康·七年级期末)某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满.设大房间有x个,小房间有y个,则列出方程组为_. 7.(2021·全国·七年级课时练习)用16元钱买了80分、120分的两种邮票共17枚,则买了80分的邮票_枚,120分的邮票_枚. 8.(2022·陕西·辋川乡初级中学八年级期末)《孙子算经》中有鸡兔同笼问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”,如果设鸡有x只,兔有y只,以题意可得二元一次方程组_. 9.(2021·四川绵阳·中考真题)端午节是中国传统节日,人们有吃粽子的习俗.某商场从6月12日起开始打折促销,肉粽六折,白粽七折,打折前购买4盒肉粽和5盒白粽需350元,打折后购买5盒肉粽和10盒白粽需360元.轩轩同学想在今天中考结束后,为敬老院送肉粽和白粽各5盒,则他6月13日购买的花费比在打折前购买节省_元. 10.(2021·山东邹平·七年级期末)在“实践与探究”的数学活动中,让一组和二组分别用8个一样大小的长方形纸片进行拼图.一组拼成一个如图1所示的大长方形:二组拼成一个如图2所示的正方形,但中间留下一个边长为的小正方形,据此计算出每个小长方形的面积是_ 三、解答题 11.(2021·海南文昌·七年级期末)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住10人,小宿舍每间可住8人,该校420名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间. 12.(2021·浙江·嵊州市初级中学七年级期中)某车间有14名工人生产一种螺栓和螺母,每人每天平均能生产螺栓6个或螺母9个,要求1个螺栓配2个螺母,应怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套? 13.(2022·陕西榆林·八年级期