【重点突围】专题05 二元一次方程组的应用（方案、行程、工程、数字、年龄问题）-2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练（浙教版）

2021-2022学年七年级数学下册期中期末综合复习专题提优训练(浙教版) 专题05 二元一次方程组的应用(方案、行程、工程、数字、年龄问题) 【典型例题】 1.(2022·四川青羊·八年级期末)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车m辆,B型车n辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题: (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨? (2)请你帮该物流公司设计租车方案,且分别求出m,n的值; (3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费. 【专题训练】 1、 选择题 1.(2022·重庆八中七年级期末)一个两位数,若交换其个位数与十位数的位置,则所得新两位数比原两位数大45,这样的两位数共有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.(2022·河南·郑州外国语中学八年级期末)李老师为学习进步的学生购买奖品,共用去42元购买单价为6元的和单价为12元的两种笔记本(购买本数均为正整数).你认为购买方案共有( )种. A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2021·浙江拱墅·七年级期末)甲是乙现在的年龄时,乙8岁;乙是甲现在年龄时,甲20岁,则( ) A.甲比乙大6岁 B.乙比甲大6岁 C.甲比乙大4岁 D.乙比甲大4岁 4.(2021·安徽阜阳·七年级阶段练习)甲、乙两城相距1120千米,一列快车从甲城出发120千米后,另一列动车从乙城出发开往甲城,2个小时后两车相遇.若快车平均每小时行驶的路程是动车平均每小时行驶的路程的一半还多5千米,则动车平均每小时比快车平均每小时多行驶的路程为( ) A.330千米 B.170千米 C.160千米 D.150千米 5.(2021·四川省巴中中学八年级期中)某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨.另有从城区流入库池的待处理污水(新流入污水按每小时n吨的定流量增加).若该厂同时开动2台机组,需30小时处理完污水;若同时开动3台机组,需15小时处理完污水.若5小时处理完污水,则需同时开动的机组数为( ) A.6台 B.7台 C.8台 D.9台 二、填空题 6.(2021·湖南·张家界市民族中学七年级期中)、两个码头相距140千米,一艘轮船在其间航行,顺流用了5小时,逆流用了10小时,则这艘轮船在静水中的速度是每小时_千米. 7.(2021·山东·枣庄市第十五中学八年级阶段练习)弟弟对哥哥说:“我像你这么大的时候你已经20岁.”哥哥对弟弟说:“我像你这么大的时候你才5岁.”则哥哥的年龄是_岁. 8.(2021·黑龙江·哈尔滨德强学校七年级阶段练习)某班组织20名同学去春游,同时租用A、B两种型号的车辆,A种车每辆有8个座位,B种车每辆有4个座位,要求租用的车辆不留空座,也不能超载,那么可以租用_辆A种车. 9.(2020·山东·胶州市第七中学八年级阶段练习)一个两位数的十位数字与个位数字的和为8,若把这个两位数加上18,正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数,设十位数字为x,个位数字为y.则列出方程组_. 10.(2020·重庆市万州南京中学八年级期中)一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管,现水池中有一定量的水,打开进水管(注水速度一致),若只打开一个出水管,则1小时正好能把水池中的水放完;若打开两个出水管,则20分钟正好能把水池中的水放完;问若打开三个出水管,则需要_分钟恰好能把水池中的水放完. 三、解答题 11.(2022·甘肃肃州·八年级期末)5年前母亲的年龄是女儿年龄的15倍,15年后,母亲的年龄比女儿年龄的2倍多6岁.那么现在这对母女的年龄分别是多少? 12.(2021·广东·深圳中学八年级期中)一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为9,把这个两位数的十位数字和个位数字对调所得新两位数比原两位数大27,请利用二元一次方程组求这个两位数. 13.(2021·云南五华·七年级期末)为了积极推进轨道交通建设,某城市计划修建总长度36千米的有轨电车轨道该任务由甲、乙两工程队先后接力完成,甲工程队每天修建0.06千米,乙工程队每天修建0.08千米,两工程队共需修建500天.求甲、乙两工程队分别修建有轨电车轨道多少千米? 14.(2022·山东天桥·八年级期末)某学校举行“疫情防控”宣传活动,故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生.经市场调查发现,若购买A种6件、B种1件,共需100元;若购买A种5件、B种2件,共需88元. (1)A、B两种奖品每件各多少元? (2)学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件,那么总费用是多少元? 15