7.4.2　超几何分布 限时作业 【新教材 新思维高中数学】-2021-2022学年下学期高二数学同步教学（人教A版（2019）选择性必修第三册）

7.4.2 超几何分布 限时:60分钟 满分:90分 1.(5分)在15个村庄中,有7个村庄交通不方便,若用随机变量X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数,则X服从超几何分布,其参数为( ) A.N=15,M=7,n=10 B.N=15,M=10,n=7 C.N=22,M=10,n=7 D.N=22,M=7,n=10 2.(5分)设袋中有80个红球、20个白球,若从袋中任取10个球,则其中恰有6个红球的概率为( ) A. B. C. D. 3.(5分)12人的兴趣小组中有5人是“三好学生”,现从中任选6人参加竞赛.若随机变量X表示参加竞赛的“三好学生”的人数,则为( ) A.P(X=6) B.P(X=5) C.P(X=3) D.P(X=7) 4.(5分)一个盒子里装有相同大小的黑球10个、红球12个、白球4个,从中任取2个,其中白球的个数记为ξ,则下列概率中等于的是( ) A.P(0<ξ≤2) B.P(ξ≤1) C.P(ξ=2) D.P(ξ=1) 5.(5分)袋中有除颜色外完全相同的3个白球和2个红球,从中任取2个,那么下列事件中发生的概率为的是( ) A.都不是白球 B.恰有1个白球 C.至少有1个白球 D.至多有1个白球 6.(5分)有6件产品,其中4件是次品,从中任取2件.若随机变量X表示取得正品的件数,则P(X>0)等于( ) A. B. C. D. 7.(5分)设袋中有80个球,其中40个红球、40个黑球,这些球除颜色外完全相同.从中任取两球,则所取的两球同色的概率为( ) A. B. C. D. 8.(5分)一个小组有6人,任选2名代表,则甲当选的概率是( ) A. B. C. D. 9.(5分)在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同,从中摸出3个球,至少摸到2个黑球的概率等于( ) A. B. C. D. 10.(5分)从一副不含大王、小王的52张扑克牌中任意抽出5张,则至少有3张A的概率为( ) A. B. C.1- D. 11.(5分)盒中有10个螺丝钉,其中有3个是坏的,现从盒中随机地抽取4个,那么等于( ) A.恰有1个是坏的概率 B.恰有2个是好的概率 C.4个全是好的概率 D.至多有2个是坏的概率 12.(5分)在某次国际会议中,需要从4个日本人、5个英国人和6个美国人中,任选4人负责新闻发布会,则恰好选中3个英国人的概率为_.(用式子表示) 13.(5分)一批产品共50件,有5件次品,其余均为合格品.从这批产品中任意抽取2件,出现次品的概率为_. 14.(5分)有同一型号的电视机100台,其中一级品97台、二级品3台.从中任取4台,则二级品不多于1台的概率为_.(用式子表示) 15.(5分)在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到1瓶已过保质期的概率为_.(结果用最简分数表示) 16.(5分)袋中有3个黑球、4个红球,除颜色外,其他均相同.从袋中任取3个球,则至少有1个红球的概率为_. 17.(10分)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念.记交通指数为T,其范围是[0,10],分别有五个级别:T∈[0,2)为畅通;T∈[2,4)为基本畅通;T∈[4,6)为轻度拥堵;T∈[6,8)为中度拥堵;T∈[8,10]为严重拥堵.晚高峰时段,从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的直方图如图所示: (1)这20个路段中轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个? (2)从这20个路段中随机抽出3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列. 2 学科网(北京)股份有限公司 $7.4.2　超几何分布 限时：60分钟　满分：90分 1．(5分)在15个村庄中，有7个村庄交通不方便，若用随机变量X表示任选10个村庄中交通不方便的村庄的个数，则X服从超几何分布，其参数为(　　) A．N＝15，M＝7，n＝10 B．N＝15，M＝10，n＝7 C．N＝22，M＝10，n＝7 D．N＝22，M＝7，n＝10 A　解析：根据超几何分布概率模型知选A. 2．(5分)设袋中有80个红球、20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为(　　) A． B． C． D． D　解析：若随机变量X表示任取10个球中红球的个数，则X服从参数为N＝100，M＝80，n＝10的超几何分布．取到的10个球中恰有6个红球，即X＝6，P(X＝6)＝(注意袋中球的个数为80＋20＝100)． 3．(5分)12人的兴趣小组中有5人是“三好学生”，现从中任选6人参加竞赛．若随机变量X表示参加竞赛的“三好学生”的人数，则为(　　) A．P(X＝6) B．P(X＝5) C．P(X＝3) D．P(X＝7) C　解析：