6.2 立方根（备课件）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

6.2 立方根 第六章 实数 学习目标 1、理解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。（重点） 2、了解开立方与立方根互为逆运算。 3、会求一个数的立方根。（难点） 问 题 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多？ 情境导入 设这种包装箱的棱长为x m，则 x3 = 27 这就是要求一个数，使它的立方等于27. 因为33 = 27，所以x = 3. 因此这种包装箱的棱长为3 m. 探究新知 观察下列式子你发现它们有什么区别？ 1） x2 = a 2） x3 = a x的平方等于a，x是a的平方根 x的________等于a，x是a的_________根 立方 立方 下面我们尝试根据平方根的概念，总结立方根的概念 一般地，如果一个数的__________等于a，那么这个数叫做a的________ __或_________。这就是说，如果________， 那么____________________。 求一个数a的______________，叫做开立方。 立方 三次方根 立方根 x叫做a的立方根 立方根的运算 探究新知 5 类似于平方根，一个数a的立方根，用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数. 表示8的立方根， = 2 表示﹣8的立方根， = ﹣2 中的根指数3不能省略. 总结归纳 求下列各式的值 1） 2）- 3） 4） - 解：1） 2）- = -=-2 3） = = -3 4） - = -= -3 观察结果你发现了什么？ 合作探究 一般地， = 1.求下列各式的值. （1） （2） （3） （4） 10 – 0.1 – 1 尝试练习 2.比较3，4， 的大小. 解：33 = 27，43 = 64 因为27 < 50 < 64 所以3 < < 4 尝试练习 用计算器计算一个数的立方根 实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如 ， 等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们. 一些计算器设有 键，用它可以求出一个数的立方根（或