6.1 平方根（备作业）-【上好课】2021-2022学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

6.1 平方根 一、单选题 1．0.64的平方根是（     ） A．0.8 B．±0.8 C．0.08 D．±0.08 【答案】B 【解析】 解：∵（±0.8）2=0.64 ， ∴0.64的平方根是±0.8， 故选：B． 2．的值是（　　） A．﹣3 B．3或﹣3 C．3 D．9 【答案】C 【解析】 解：的值是3． 故选：C． 【点睛】 本题考查了算术平方根和平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 3．可以表示（       ） A．0.2的平方根 B．的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．的立方根 【答案】C 【解析】 解：可以表示0.2的负的平方根， 故选：C． 【点睛】 此题考查了算术平方根和平方根．解题的关键是掌握平方根和算术平方根的定义，要注意：平方根和算术平方根的区别：一个正数的平方根有两个，互为相反数． 4．4的平方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．没有平方根 【答案】C 【解析】 解：4的平方根， 即：， 故选：C． 【点睛】 题目主要考查平方根的定义和性质，熟练掌握其性质及求法是解题关键． 5．下列式子表示算术平方根的是 （       ）． ①     ②     ③ ④        ⑤         ⑥ A．①②④ B．①④⑥ C．①⑤⑥ D．①②⑥ 【答案】D 【解析】 解：∵算术平方根的专用记号是“”根号前没有“－”或“±”号， ∴①，式子表示算术平方根，符合题意； ②，式子表示算术平方根，符合题意； ③，式子表示的不是算术平方根，不符合题意； ④ ，故原式计算错误，选项错误，不符合题意； ⑤ ，式子表示的是平方根，不符合题意； ⑥，式子表示算术平方根，符合题意． 故选：D． 【点睛】 此题考查了算术平方根，解题的关键是熟练掌握算术平方根．算术平方根的专用记号是“”根号前没有“－”或“±”号． 二、填空题 6．若（x﹣2017）2+|2018+y|+＝0，则（x+y）m＝___． 【答案】 【解析】 ∵（x﹣2017）2+|2018+y|+＝0， ∴，，， ∴，，， ∴原式； 故答案是：． 【点睛】 本题主要考查了绝对值、二次根式、偶次方的非负性和代数式求值，准确计算是解题的关键． 7．若实数a、b、c满足+(b﹣c+1)2＝0，则2b﹣2c+a＝________． 【答案】1 【解析】 解：+(b﹣c+1)2＝0， ，， 故，， ． 故答案为：1． 【点睛】 本题主要是考查了绝对值以及平方数的非负性、整体代入法求解代数式的值，熟练利用非负性，求出对应字母的值，利用整体代入法，求解代数式的值，这是解决本题的关键． 8．若一个正数的两个平方根分别为 a+3与3a+1，则a=__________． 【答案】-1 【解析】 解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和3a+1， ∴a+3+3a+1=0， 解得：a=-1， 故答案为：-1． 【点睛】 本题考查了平方根的定义．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 9．一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的_________．a的算术平方根记为_________，读作“根号a”，_________叫做被开方数． 规定：0的算术平方根是0 【答案】     算术平方根          a 【解析】 略 10． 被开方数每扩大100倍，其算术平方根就扩大_________倍． 【答案】10 【解析】 略 三、解答题 11．如图将边长为2cm的小正方形与边长为xcm的大正方形放在一起． （1）用xcm表示图中空白部分的面积； （2）当x＝5cm时空白部分面积为多少？ （3）如果大正方形的面积恰好比小正方形的面积大165cm2，那么大正方形的边长应该是多少？ 【答案】 解：（1）空白部分面积为； （2）当x＝5时，空白部分面积为． （3）根据题意得，， 解得x＝13或-13（舍去）， 所以，大正方形的边长为13cm 【解析】 （1）空白部分面积=小正方形的面积+大正方形的面积-阴影部分两个三角形的面积，据此可得代数式； （2）将x=5代入计算可得； （3）根据题意列出方程求解即可． 12．比较下列各组数的大小： （1）与；（2）与8；（3）与0.5；（4）与1． 【答案】 解：（1）， ； （2），， ， ； （3）∵， ∴， ∴， ， ， ． （4）∵， ∴， ∴， ， ， ． 【解析】 （1）根据即可进行比较； （2）根据以及65＞64即可进行比较； （3）先求出，不等式两边都减去1，再在不等式两边都除以2即可； （4）先求出，不等式两边都减去1，再在不等式两边都除以2即可． 13．已知一个数m