电磁感应中的线框问题

1、如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等。将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在竖直方向的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界平行。求： （1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小； （2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN； （3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。 (1)线框MN边在磁场中运动时，感应电动势        （3分） 线框中的感应电流                            （3分） (2)M、N两点间的电压                    （3分） (3)线框运动过程中有感应电流的时间                   （3分）   此过程线框中产生的焦耳热Q = I 2Rt =                （3分） 2、根据能量守恒定律得水平外力做功W=Q=          （3分） 如图 3-6-15 所示，质量为 m、边长为 l 的正方形线框，在竖直平面内从有界的匀强磁场上方由静止自由下落.线框电阻为 R，匀强磁场的宽度为 H（l<H)，磁感应强度为 B.线框下落过程中ab边始终与磁场边界平行且水平.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时线框都作减速运动，加速度大小都是g.求： （1）ab 边刚进入磁场与 ab 边刚出磁场时的速度； （2）线框进入磁场的过程中产生的热量； （3）cd 边刚进入磁场时线框的速度. （1）ab 进入磁场和离开磁场时线框的速度为 v E=Blv I= F安=Bil F安-mg=m·(g)v= （2）线框进入磁场产生的热量为 Q-W安+mgH=mv2-mv2 Q=W安=mgH （3）从 ab 刚进入磁场到 cd 刚进入磁场的过程中 mgl-W安=mv′2-mv2 v′== 3、如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域， MN和M′N′是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直．现金属线框由距MN的某一高度从静止开始下落，图乙是金属线框由静止开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的速度－时间图象，图像中坐标轴上所标出的字母均为已知量．求： （1）金属框的边长L； （2）磁场的磁感应强度B； （3）请分别计算出金属线框在进入和离开磁场的过程中所产生的热量Q1和Q2． （1）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2－t1   ………………1分  所以金属框的边长 …………………2分 （2）在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力       …………2分          ……………1分     解得  ………………2分 （3）金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得     ……………2分 金属框在离开磁场过程中金属框产生的热为Q2，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得        ………………2分 即： ……………1分 4、如图所示，一平直绝缘斜面足够长，与水平面的夹角为θ；空间存在着磁感应强度大小为B，宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直斜面向下；一个质量为m、电阻为R、边长为a的正方形金属线框沿斜面向上滑动，线框向上滑动离开磁场时的速度刚好是刚进入磁场时速度的1/4，离开磁场后线框能沿斜面继续滑行一段距离，然后沿斜面滑下并匀速进入磁场.已知正方形线框与斜面之间的动摩擦因数为μ.求: （1）线框沿斜面下滑过程中匀速进入磁场时的速度v2. （2）线框在沿斜面上滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q. （1）线框在沿斜面下滑匀速进入磁场的瞬间有 -------------------------2分 解得----------------------2分 （2）由动能定理，线框从离开磁场到滑动到最高点的过程中 ----------------------2分 线框从最高点滑下匀速进入磁场的瞬间 ----------------------2分 ----------------------1分 由能量守恒定律 ----------------------2分 ----------------------1分 5、如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=