[名校联盟]江苏省大丰市第三中学九年级数学下册《81正切》课件

下列图中的两个台阶哪个更陡？你是怎么判断的？ 思考与探索一 A B C 除了用∠A的大小来描述倾斜程度，还可以用什么方法？ A 可通过测量BC与AC的长度，再算出它们的比，来说明台阶的倾斜程度. 可通过测量B1C1与A1C1的长度，再算出它们的比,来说明台阶的倾斜程度. 你同意她们的看法吗？ 思考与探索一 C B C1 B1 C2 B2 一般地，如果锐角A的大小确定，我们可以作出无数个 以A为一个顶点的直角三形（如图），那么图中： 成立吗？为什么？zxxk 如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 A B B1 B2 C C1 C2 A B C 对边a 邻边b 在直角三角形中，我们将∠A的对边与它的邻边的比称为∠A的正切，记作 tanA 正切的定义 你能写出∠B的正切表达式吗？ 试试看. 1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中∠A、∠B的正切值。 通过上述计算，你有什么发现？ 互余两角的正切值互为倒数 C A 1 B 2 C 1 A B B A C 3 5 怎样计算任意一个锐角的正切值呢？ 你能计算一个65°角的正切的近似值吗? 思考与探索二 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5 根据下图,我们可以这样来确定tan65°的近似值:当一个点从点O出发沿着65°线移动到点P时,这个点向右水平方向前进了1个单位,那么在垂直方向上升了约2.14个单位.于是可知,tan65°的近似值为2.14。 请用同样的方法，写出下表zxxk （P39）中各角正切的近似值 利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正切值。（阅读P40） 思考：当锐角α越来越大时， α的正切值有什么变化？ P - 2 - 1 1 2 3 4 75 ° 65 ° 60 ° 55 ° 45 ° 40 ° 30 ° 20 ° 10 ° 结论：当锐角α越来越大时，α的正切值也越来越大。 例1：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ACD 、∠BCD的正切值 结论：等角的正切值相等。 B A C 3 5 D 例2 当光线与水平线的夹角为30度时,测得学校旗杆的影长为34m,求旗杆的高度(精确到0.01m) 30° A