6.3.5平面向量数量积的坐标表示课件-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第二册

6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 复习引入 1、平面向量的数量积(内积)的定义： 2、两个向量的数量积的性质: 探究1、我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算，那么怎样用 故两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和，即 根据平面向量数量积的坐标表示，向量的数量积的运算可转化为向量的坐标运算。 (1)向量的模 (2)两点间的距离公式 5 练习1、P36页练习第1、2题 x 0 y 例10、已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，试判断ABC的形状，并给出证明. A(1,2) B(2,3) C(-2,5) 向量的数量积是否为零,是判断相应的两条线段或直线是否垂直的重要方法之一 变式训练 探究2、设 是两个非零向量，其夹角为θ，若 那么cosθ如何用坐标表示？ 9 用计算器可得 变式训练 方法总结 例12、用向量方法证明两角差的余弦公式 证明：角α，β 的终边与单位圆的交点分别为A，B。则 达标检测 A C A B D 课堂小结 1、知识清单： (1)平面向量数量积的坐标表示. (2) (3) 2、方法归纳：化归与转化. 3、常见误区：两向量夹角的余弦公式易记错. $