第20讲 数据的收集与整理统计图表的综合运用-2021-2022学年七年级数学下册常考点（数学思想+解题技巧+专项突破+精准提升）

第20讲 统计图表的综合运用(原卷版) 类型一 统计表与统计图的综合 (1)统计表与扇形统计图的综合 典例1(2020•大连二模)2020年初我国爆发了新冠肺炎疫情,为了增加学生对疫情和肺炎的预防知识的了解,某学校利用网络开展了相关知识的宣传教育活动,为了解这次的宣传效果,学校从全校3600名学生中随机抽取200名学生进行知识测试(满分100分,得分均为整数),并根据这200人的测试成绩,制订如下统计图表: 200名学生成绩的频数表 等级 成绩/分 频数/人 E 50≤a<60 20 D 60≤a<70 30 C 70≤a<80 m B 80≤a<90 n A 90≤a≤100 30 (1)被抽取的学生中,成绩为A的人数为 30 人,成绩等级为B的人数占被抽取的学生总人数的百分比为 %. (2)m= ,n= ; (3)如果80分以上为优秀,请估计全校3600名学生中成绩优秀的人数. 针对练习1 1.(2020•绍兴)一只羽毛球的重量合格标准是5.0克~5.2克(含5.0克,不含5.2克),某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验,并将所得数据绘制成如图统计图表. 4月份生产的羽毛球重量统计表 组别 重量x(克) 数量(只) A x<5.0 m B 5.0≤x<5.1 400 C 5.1≤x<5.2 550 D x≥5.2 30 (1)求表中m的值及图中B组扇形的圆心角的度数. (2)问这些抽样检验的羽毛球中,合格率是多少?如果购得4月份生产的羽毛球10筒(每筒12只),估计所购得的羽毛球中,非合格品的羽毛球有多少只? (2)统计表与条形统计图的综合 典例2(2021秋•崂山区期末)某校对七年级300名学生进行了教学质量检测(满分100分),现从中随机抽取部分学生的成绩进行整理,并绘制成如图不完整的统计表和统计图: 等级 频数 频率(频率=频数÷总数) 不及格 1 0.05 及格 2 0.10 良好 a 0.45 优秀 8 b 注:60分以下为:“不及格”,60~69分为“及格”,70~79分为“良好,80分以上为“优秀” 请根据以上信息回答下列问题: (1)求出a,b值,并补全统计图; (2)若用扇形统计图表示统计结果,则“良好”所对应扇形的圆心角为多少度? (3)请估计该校七年级本次监测成绩为70分以上的学生共有多少人? 针对练习2 3.(2021秋•金水区校级期末)今年12月4日是第八个国家宪法日,宪法是国家的根本大法,是治国安邦的总章程.为贯彻落实习近平总书记关于宪法学习宣传教育的系列重要指示精神,某校开展了丰富多彩的宪法宣传教育活动,并分别在活动前后举办了有关学宪法的知识竞赛(百分制),活动结束后,在七年级随机抽取25名学生活动前后的竞赛成绩进行整理和描述,下面给出部分信息:活动后被抽取学生竞赛成绩为:82,88,96,98,84,86,89,99,94,90,79,91,99,98,87,92,86,99,98,84,93,88,94,89,98. 活动后被抽取学生竞赛成绩频数分布表 成绩x(分) 频数(人) 75≤x<80 1 80≤x<85 3 85≤x<90 7 90≤x<95 m 95≤x<100 n 请你根据以上信息解决下列问题: (1)本次调查的样本容量是 ,表中m= ;n= ; (2)若想直观地反映出活动前后被抽取学生竞赛成绩的变化情况,应该把数据整理,绘制成 折线 统计图;(填“扇形”“条形”或“折线”) (3)若90分及以上都属于A等级,根据调查结果,请估计该校2000名同学中活动后的竞赛成绩为A等级的学生有多少人? (3)统计表与直方图的综合 典例3 (2021秋•砚山县期末)“垃圾分类新时尚,文明之风我先行.”砚山县自开展“创卫、创文工作”以来,广大群众积极参与各项工传.宣传新修订的生活垃圾分类标准为厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物四类,为了促使居民更好地了解垃圾分类知识,小珂所在的小区随机抽取了50名居民进行线上垃圾分类知识测试.将参加测试的居民的成绩进行收集、整理,绘制成如下频数分布表和如图的频数分布直方图: a.线上垃圾分类知识测试频数分布表: 成绩分组 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x<100 频数 3 9 m 12 8 b.线上垃圾分类知识测试频数分布直方图; c.成绩在80≤x<90这一组的成绩为80,81,82,83,83,85,86,86,87,88,88,89. 根据以上信息,回答下列问题: (1)表中m的值为 ; (2)请补全频数分布直方图; (3)小珂居住的社区大约有居民2000人,若达到测试成绩80分为良好,那么估计小珂所在的社区良好的人数约为 人; (4)若测试成绩在前二十名的可以颁发“垃圾分类知识小达人”奖章,已知居民A