16.1 二次根式 第2课时 教案 2021-2022学年人教版八年级数学下册

二次根式第2课时教学设计 课题 二次根式第2课时 单元 16 学科 初中数学 年级 八下 学习 目标 1. 探究二次根式的性质，并理解其意义；； 2. 会运用二次根式的性质进行化简计算； 3. 在探究、讨论的过程中学会由特殊到一般地归纳方法； 4. 在解决实际问题中培养分类讨论的思想. 重点 理解二次根式的性质. 难点 二次根式性质的灵活运用. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 【复习回顾】 【问题】 1.怎样的式子叫二次根式？ 预设答案：我们把形如 (a≥0)的式子叫做二次根式. 2.如何确定二次根式中字母的取值范围？ 预设答案：被开方数为非负数，即a ≥0. 学生回答，回顾二次根式的相关知识 复习二次根式的概念和有意义的条件，为新课的学习做好铺垫 讲授新课 【合作探究一】 1. ，有意义吗？为什么？ 2.表示的意义是什么？表示的意义是什么？ 3.二次根式有没有可能小于零？ 学生回答： 1. 有意义，因为2＞0，当a≥0时有意义，当a＜0时无意义. 2.表示的是5的算术平方根；表示的是当a≥0时，a的算术平方根. 3.二次根式具有双重非负性：，所以不可能等于0. 【合作探究二】 1.根据算术平方根的意义填空： 观察等式的两边，你能得到什么启示？ 性质1： ； 答案：4；2；；0； 启示：. 2.填空： 观察等式的两边，你能得到什么启示？ 性质2： . 答案：（1）2；0.1；（2）；0. 启示：性质2： 做一做： 计算下列各式： 归纳：代数式的概念 形如5、a、a+b、ab、、-x3、、（a≥0）的式子，它们都是用基本运算符号(包括____、____、____、____、____和____)把数或表示数的字母连接起来的式子，称为代数式. 答案：加、减、乘、除、乘方、开方 学生思考，并自由发言 小组讨论 小组讨论 学生思考作答 分组讨论 进一步具体探究二次根式的意义和有意义的条件，为进一步研究二次根式的其他性质做好铺垫 让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质1：，培养学生抽象概括的能力 让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2：，培养学生