1.4 角平分线的性质-2021-2022学年八年级下册数学【名校课堂】同步教学（湘教版）

名校课堂·数学1八年级下册 1.4 角平分线的性质 第1课时 角平分线的性质和判定 01基础题 知识点2角平分线的判定 知识点1角平分线的性质 7.如图，点D在BC上，DE⊥AB,DF⊥AC,且DE= 1.(2020·怀化)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD DF,∠BAD=25°，则∠CAD= () 平分∠BAC,交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E.若 A.20° B.25° BD=3,则DE的长为 C.30° D.50° A.3 C.2 D.6 第7题图 第9题图 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，要使点 第1题图 第2题图 D到AB的距离等于DC,则必须满足 () 2.如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA,PD⊥OB, A.点D是BC的中点 垂足分别是C,D,则下列结论错误的是 ( ) B.点D在∠BAC的平分线上 A.PC=PD B.∠CPD=∠DOP C.AD是△ABC的一条中线 C.∠CPO=∠DPO D.OC=OD D.点D在线段BC的垂直平分线上 3.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB,BC 9.如图是一个风筝骨架.为使风筝平衡，须使∠AOP= =l2cm,BD=8cm,那么点D到直线AB的距离是 ∠BOP.已知PC⊥OA,PD⊥OB,那么PC和PD应 ( 满足 ,才能保证OP为∠AOB的平分 A.2 cm B.4 cm 线. C.6 cm D.10 cm 10.如图，在△ABC中，∠C=90°，DF⊥AB,垂足为F,DE =BD,CE=FB.求证：点D在∠CAB的平分线上. D 第3题图 第4题图 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC, DE⊥AB于D.如果AE+DE=3cm,那么AC= 5.如图，BD平分∠ABC,DE⊥AB 于E,DF⊥BC于F,AB=6,BC =8.若S△ABC=28,则DE= 了 6.如图，已知CE⊥AB于点E,BD⊥AC于点D,BD, CE交于点O,且AO平分∠BAC.求证：OB=OC. 13 数学(X) 名校名师打造，更多名校都在用 02中档题 16.如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交 11.如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的 ∠BAC的平分线于E,EF⊥AB,交AB于F,EG⊥ AC,交AC的延长线于G,试问：BF与CG的大小 垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3,则CE的长为 如何？证明你的结论 A.6 B.5 C.4 D.3/3 第11题图 第12题图 12.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=1,AB=2,BD 是∠ABC的平分线，设△ABD,△BCD的面积分 别为S1,S2,则S:S2等于 A.2:1 B.2:1 C.3:2 D.2:3 13.点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离 03综合题 等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正 17.已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN,点B,D分 确的是 ( ) 别在AN,AM上. A.PQ≤5 B.PQ<5 (1)如图1，若∠ABC=∠ADC=90°，请你探索线段 C.PQ≥5 D.PQ>5 AD,AB,AC之间的数量关系，并证明； 14.如图，已知△ABC的周长是21， (2)如图2，若∠ABC+∠ADC=180°，则(1)中的结 BO,CO分别平分∠ABC和 论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成 ∠ACB,OD⊥BC于D,且OD= 立，请说明理由. 4,则△ABC的面积是 15.如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一 点，CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为D,且 PD=2,求PC的长. 图2 数学(XJ) 14 名校课堂·数学1八年级下册 第2课时 角平分线的性质和判定的运用 01基础题 6.如图，在△ABC中，若AD平分∠BAC,过点D作 知识点角平分线的性质与判定的运用 DE⊥AB,DF⊥AC,分别交AB,AC于E,F两点.求 证：AD⊥EF. 1.如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭 供大家休息，要使凉亭到AB,AC,BC的距离相等， 凉亭的位置应选在 () A.△ABC的三条中线的交点 B.△ABC三边的中垂线的交点 C.△ABC三条高所在直线的交点 D.△ABC三条角平分线的交点 第1题图 第2题图 2.如图，P是∠AOB的平分线OC上一点（不与O重合）， 7.如图，BD是∠ABC的平分线，AB=BC,点P在BD 过P分别向角的两边作垂线PD,PE,垂足是D,E,连 上，PM⊥AD,PN⊥CD,M,N分别是垂足，求证： 接DE,那么图中全等的直角三角形共有 ( PM-PN. A.3对 B.2对 C.1对 D.0对 3.如图示，若AB∥CD,AP,CP分别平分∠B