2.1.3单项式的乘法(练习)- 【高效课堂】2021-2022学年七年级数学下学期同步精讲课件+课后巩固练(湘教版)

2.1.3单项式的乘法 同步练习 湘教版七年级下册 数学 考试时间:20分钟,满分 :50分 一、单选题(共15分) 1.(本题3分)计算的结果是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据单项式乘单项式的运算法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式,进行计算即可得到答案. 【详解】 解:. 故选:C. 【点睛】 本题考查的是单项式乘单项式的运算法则,解题的关键是掌握同底数幂的乘法运算法则. 2.(本题3分)长方形的长为3x2y,宽为2xy3,则它的面积为( ) A.5x3y4 B.6x2y3 C.6x3y4 D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据长方形面积公式和单项式乘以单项式的计算法则求解即可. 【详解】 解:由题意得:长方形的面积为3x2y•2xy3=6x3y4, 故选C. 【点睛】 本题主要考查了单项式乘以单项式,熟知相关计算法则是解题的关键. 3.(本题3分)已知单项式与的积为,那么( ) A.-11 B.5 C.1 D.-1 【答案】A 【解析】 【分析】 由题意知,求出的值,然后代入中计算求解即可. 【详解】 解:由题意知 ∴ ∴ 故选A. 【点睛】 本题考查了有理数的乘法运算,同类项.解题的关键在于正确的计算m、n值. 4.(本题3分)若,适合此等式的的值是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在 一个单项式中出现的字母,则连同它的指数一起作为积的一个因式. 【详解】 根据单项式与单项式的乘法法则,得 (mx4)·(4xk)=4mx4+k 又因为(mx4)(4xk)=12x12,所以可得 4mx4+k=12x12 故可得 4m=12,4+k=12 解方程组可得 m=3,k=8. 故答案选B. 【点睛】 本题考查的知识点是单项式与单项式相乘,解题的关键是熟练的掌握单项式与单项式相乘. 5.(本题3分)下面是某同学在一次测试中的计算: ①;②;③;④,其中运算正确的个数为( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 【答案】D 【解析】 【分析】 根据整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方逐个判断即可. 【详解】 与不是同类项,不可合并,则①错误 ,则②错误 ,则③错误 ,则④正确 综上,运算正确的个数为1个 故选:D. 【点睛】 本题考查了整式的减法、整式的乘除法、幂的乘方,熟记整式的运算法则是解题关键. 二、填空题(共9分) 6.(本题3分)计算_. 【答案】 【解析】 【分析】 利用同底数幂的乘法计算. 【详解】 原式, 故答案为:. 【点睛】 本题主要考查了单项式乘单项式的计算,同底数幂的乘法,解题关键是掌握运算法则. 7.(本题3分) =_ 【答案】 【解析】 【分析】 首先根据单项式乘单项式法则计算,得到原式=12×1023,接下来再将结果化为科学记数法,即可得到题目的结论. 【详解】 原式= 1.2×103×(2.5×1011)×(4×109)=12×1023=1.2×1024. 【点睛】 本题考查单项式乘单项式以及科学记数法的知识,熟练掌握科学记数法并灵活运用是解决本题的关键. 8.(本题3分)若5am+1b2与3an+2bn的积是15a8b4,则nm=_. 【答案】8 【解析】 【分析】 根据单项式乘单项式的乘法法则计算,然后根据相同字母的指数相等列方程组即可求出m、n. 【详解】 解:, ∴, 解方程组得:, , 故答案为8. 【点睛】 本题考查了单项式乘单项式,熟记法则是解题的关键. 三、解答题(共26分) 9.(本题12分)(1); (2). 【答案】(1);(2). 【解析】 【分析】 (1)先计算乘方,然后根据整式的乘法计算法则求解即可; (2)先把变形为,然后利用整式的乘法和积的乘方的计算法则求解即可. 【详解】 解:(1) ; (2) 【点睛】 本题主要考查了整式的乘法,积的乘方,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则. 10.(本题14分)有理数x,y满足条件,求代数式的值. 【答案】192 【解析】 【分析】 由非负数的性质,得到方程组,然后求出x、y的值,即可求出代数式的值. 【详解】 解:∵, ∴, 解得:. . 当,时, 原式. 【点睛】 本题考查了解二元一次方程组,求代数式的值,绝对值的非负性,解题的关键是由非负性求出x、y的值,从而进行解题. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!1 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 $2.1.3单项式的乘法 同步练习 湘教版七年级下册 数学 考试时间：2