内容正文:
7.2 万有引力定律
第7章 万有引力与宇宙航行
6.4 生活中的圆周运动
第6章 圆周运动
(1)行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心;
一、行星与太阳的引力
(2)行星做匀速圆周运动;
(3)所有行星轨道半径 r 的三次方与它公转周期 T 的二次方
的比值都相等,即: 。
行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢? 这个力的大小和方向分别是?
太阳
行星 m
a
行星 m
r
行星绕太阳做匀速圆周运动
1. 简化模型
一、行星与太阳的引力
若行星质量为m,轨道半径为r,线速度为v,则行星所需要的向心力为:
天文观测可得到行星的公转周期为T ,
由开普勒第三定律,可得:
v
M
(2)行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比,
与行星、太阳之间的距离的二次方成反比。
(1)太阳对行星的引力跟行星的质量成正比,
与行星、太阳之间的距离的二次方成反比。
一、行星与太阳的引力
2. 结论:
其中
均为常量,与行星、太阳均无关。
与太阳、行星的质量成正比,与两者距离的平方成反比;
一、行星与太阳的引力
2. 结论:
其中
均为常量,与行星、太阳均无关。
作用力和反作用力
太阳与行星间引力的大小:
G 为比例系数,与太阳、行星无关。
沿着太阳与行星间的连线方向。
太阳与行星间引力的方向:
苹果成熟之后,落到地面上,是不是也是因为地球的吸引呢?
二、月-地检验
检验内容:
地球拉住月球的力,与地球拉住苹果使它下落的力,以及行星与太阳之间的作用力是不是同一种性质的力,是否都遵循相同的规律呢?
太阳能够吸引行星围绕着自己转动:
那么月球可以绕地球转动,是不是也是因为地球有类似的引力呢?
地球和月球之间也存在引力?
苹果受到重力
地球对苹果也存在引力?
6
1. 地球和月球之间的吸引力:
二、月-地检验
2. 地球和苹果之间的吸引力:
地球半径 R = 6.4×106m
当时可以利用的数据有:
地表重力加速度 g = 9.8m/s2
月地距离 r ≈ 60R=3.84×108m
月球周期 T = 27.3天 ≈ 2.36×106 s
苹果做自由落体运动:
g = 9.8m/s2
月球做匀速圆周运动:
3. 数据表明:地面物体所受地球的引力,月球所受地球的引力,与太阳行星间的引力,都遵循相同的规律!
如果将