第5章 素养培优课1 抛体运动规律的应用-2021-2022学年新教材高中物理必修第二册【名师导航】同步Word教参(人教版)

素养培优课(一)　抛体运动规律的应用 培优目标：1.[科学思维]能熟练运用平抛运动规律解决斜面上的平抛运动问题和与其他运动形式相综合的问题。2.[科学思维]能准确把握类平抛运动中涉及的方向问题。 平抛运动与曲面的结合问题 两种常见类型 (1)抛出点和落点都在圆面上。如图所示，一小球从与圆心等高的半圆形轨道的A点以v0水平向右抛出，落在圆形轨道上的C点。 (2)抛出点在圆面外，落点在圆面上。如图所示，一小球从一半圆轨道左端A点正上方某处开始做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点。 【例1】　(多选)如图所示，一个半径R＝0.75 m的半圆柱体放在水平地面上，一小球从圆柱体左端A点正上方的B点水平抛出(小球可视为质点)，恰好从半圆柱体的C点掠过。已知O为半圆柱体圆心，OC与水平方向夹角为53°，重力加速度为g＝10 m/s2，则(　　) A．小球从B点运动到C点所用时间为0.3 s B．小球从B点运动到C点所用时间为0.5 s C．小球做平抛运动的初速度为4 m/s D．小球做平抛运动的初速度为6 m/s [思路点拨]　将小球在C点的速度和经过的位移沿水平方向和竖直方向分解，然后利用圆的几何特点结合平抛运动规律进行求解，注意速度方向与水平方向夹角的正切值等于位移方向与水平方向夹角正切值的2倍。 AC　[小球做平抛运动，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于C点，根据几何关系可知小球在C点时速度方向与水平方向的夹角为37°，设位移方向与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝，又水平位移x＝1.6R，tan θ＝＝，R＝0.75 m，解得y＝ m，根据y＝gt2得t＝0.3 s，根据水平位移x＝1.6R＝v0t，得v0＝4 m/s。选项A、C正确。] 解决平抛运动与曲面结合问题的方法 (1)充分利用几何关系找出小球到达圆面时水平位移x和竖直位移y的关系。 (2)找出小球到达圆面时，速度方向与水平方向之间的夹角。 (3)通过位移或速度关系求解飞行时间及相关物理量。 [跟进训练] 1．(多选)如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为(　　) A．1 m/s　　　　　 B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s AD　[小球下降的高度h＝gt2＝×10×0.42 m＝0.8 m。 若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移x＝0.4 m，则初速度v0＝＝ m/s＝1 m/s。 若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有R2＝h2＋(x′－R)2，解得水平位移x′＝1.6 m，初速度v0′＝＝ m/s＝4 m/s。故A、D正确，B、C错误。] 平抛运动的相遇问题 平抛运动的相遇问题是指两个或两个以上物体在同一竖直平面内做平抛运动时所涉及的问题。 三类常见的平抛运动的相遇问题 (1)若两物体同时从同一高度(或同一点)水平抛出，则两物体每个时刻都在同一高度，二者间距只取决于两物体抛出速度的大小关系。 (2)若两物体同时从不同高度水平抛出，则两物体之间的高度差始终与抛出点之间的高度差相同，二者间距由两物体的抛出速度和高度差共同决定。 (3)若两物体从同一点先后水平抛出，两物体之间的高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动。 【例2】　(多选)如图所示，a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出，它们做平抛运动的轨迹的交点为P，则以下说法正确的是(　　) A．a、b两球同时落地 B．b球先落地 C．a、b两球在P点相遇 D．无论两球初速度大小为多大，两球总不能相遇 BD　[由h＝gt2可得t＝，因ha＞hb，且a、b两球同时抛出，故b球先落地，A错误，B正确；两球的运动轨迹相交于P点，因为P、a之间的高度大于P、b之间的高度，同时抛出两球，所以b球先通过P点，两球不会同时到达P点，故无论两球初速度大小为多大，两球总不能相遇，C错误，D正确。] [跟进训练] 2．如图所示，在同一竖直面内，小球a、b从高度不同的两点，分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列关系式正确的是(　　) A．ta＞tb，va＜vb　　　 B．ta＞tb，va＞vb C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb A　[由于小球b距地面的高度小，由h＝gt2知tb＜ta，而小球a、b运动的水平距离相等，由x＝v0t知va＜vb，A正确。] 类平抛运动的分析与求解 1．类平抛运动 类平抛运动是一种匀变速曲线运动。在初速度方向上不受力，初速度保持不变；在与初速度垂直的方向上存在一