专题 平行线的判定与性质-【追梦之旅·大先生】2021-2022学年七年级下册初一数学同步训练方案（人教版 河南专用）

专题平行线的判定与性质 1.C 2.解：∠BED=∠B+∠D.理由如下： 过点E作EF∥AB.EF∥AB, .∠B=∠1.又.AB∥CD ∴.EF∥CD..∴∠D=∠2. ∴.∠B+∠D=∠1+∠2=∠BED. 3.解：过点E作EF∥AB. :EF∥AB, .∠MEF+∠2=180°， ∠NEF=∠1=40°. ∴.∠2+∠3=∠2+∠MEF+∠FEN=180°+40°=220°. 4.解：(1)∠D=∠BED+∠B.理由如下： E 过点D作DM∥EB交AB于点M. ·DM∥EB,∴.∠BED=∠EDF,∠B =∠DMA.又.AB∥CD,.∠DMA= ∠FDC.∴.∠BED+∠B=∠EDF+∠FDC. 即∠BED+∠B=∠D. (2)∠B=∠CDE+∠BED.理由如BT 下：AB∥CD,∠B=∠1.又 :∠1+∠2=180，∠CDE+》 ∠BED+∠2=180°， .∠1=∠CDE+∠BED. ∴∠B=∠CDE+∠BED. 5.解：∠B+∠BED+∠D=360°.理由如 下： 过点E作EF∥AB. ,EF∥AB,∴.∠B+∠1=180°. 又ABCD,∴.EF∥CD. ∴.∠2+∠D=180°. .∴.∠B+∠BED+∠D=∠B+∠1+∠2+∠D=360°. 6.C【解析】.ab,∴.∠1=∠BAD=55°.又，DA为∠BAC的平 分线，.∠BAC=2∠BAD=2×55°=110°.∴.∠2=180°-∠BAC= 180°-110°=70°. 7.B【解析】∠1=∠2，∠2=∠5，∴.∠1= ∠5.∴.直线a∥h.∴.∠3=∠6.∠3=100°， ∠6+∠4=180°，∴.∠4=180°-∠6=180°-∠3 =80°，故选B. 8.B【解析】CD∥AB,∠D=100°，.∠DOB= ∠D=100°.OE平分∠BOD,.∠B0E= 2∠B0D=50.0F ⊥OE,∴.∠FOE=90°.∴.∠AOF=180°-∠FOE-∠BOE=180°- 90°-50°=40°，故选B. 9.C【解析】由题可知，AD∥BC,则∠DEF=∠EFB.由折叠可知， ∠DEF=∠D'EF.:∠EFB=50°，∴.∠DED'=2∠DEF=2∠EFB =2×50∘=100∘，∴∠AED’=180^∘-∠DED′=80^∘，故选C。 10.A【解析】在四边形ABCD中，∠B=∠D=90^∘，由折叠可知， ∠B=∠EB′A=90^∘∴∠EB′A=∠D=90∘∘∴CD∥EB′ ∴∠BEB′=∠C∵∠C=140^°，∠BEA=∠B′EA=2^∠BEB， ∴∠AEB=一∠C=2×140^∘=70^∘，故选A。 11.A 12.解：∵EF/MN，∠ABC=58∘， ∴∠BAM=∠ABC=58. 又∵AB⊥AC，∴∠BAC=90^∘， ∴∠CAN=180^∘-∠BAM-∠BAC =180°-58∘-90° =32∘． 又∵AC平分∠DAN， ∴∠DAN=2∠CAN=2×32^∘=64∘ 13.解：∵AB/CD，∠A=100^∘， ∴∠ACD+∠A=180^∘。 即∠ACD=180∘-∠A=180^∘-100^°=80∘ 又：CF为∠ACD的平分线， …∠pcF=-∠ACD=2×80^∘=40^∘ 又∵EF/CD， ∴∠EFC=∠DCF=40^∘∘ 14.解：∵l_1/_2，∠1=35∘， ∴∠3=∠1=35°。 又∵BC⊥AC∴∠2+∠3=90^∘∘ 则∠2=90^∘-∠3=90^∘-35^∘=55∘。第五章　相交线与平行线　　　　　　 专题　 平行线的判定与性质 辅助线 1. (3 分)直角三角形和长方形纸片如图放置,若∠1 = 30°, 则∠2 的度数为(　 　 ) A. 60° B. 45° C. 30° D. 40° 2. (5 分)如图,已知 AB∥CD,试判断∠B、∠BED、∠D 之间 的关系,并说明理由. 3. (5 分)如图,直线 AB∥CD,∠1 = 40°,求∠2 +∠3 的度 数. 4. (8 分)已知 AB∥CD,点 E 为 AB、CD 外任意一点. (1)如图 1,探究∠BED 与∠B、∠D 的数量关系并说明 理由; (2)如图 2,探究∠CDE 与∠B、∠BED 的数量关系并说 明理由. 图 1 　 　 　 　 图 2 5. (6 分)如图,直线 AB∥CD,∠B、∠BED、∠D 之间有什么 数量关系? 为什么? 平行线的判定与性质 6. (3 分)如图,直线 a∥b,直线 l 分别交直线 a、b 于点 A、C, ∠BAC 的平分线交直线 b 于点 D. 若∠1 = 55°,∠2 的度 数是(　 　 ) A. 110°　 　 　 　 B. 80°　 　 　 　 C. 70°　 　 　 　 D. 50° 第 6 题图 　 　 第 7 题