8.3.2 独立性检验的具体应用-同步配套分层练习-2021-2022学年高二下学期数学沪教版（2020）选择性必修第二册

【学生版】 8.3.2 独立性检验的具体应用 【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容； 1、判断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示） ①分类变量中的变量与函数的变量是同一概念；（ ） ②事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响；（ ） ③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的统计量；（ ） ④由独立性检验可知，在犯错误的概率不超过1%的前提下认为物理成绩优秀与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；（ ） ⑤事件X，Y关系越密切，则由观测数据计算得到的χ2的观测值越大；（ ） 【答案】 2、对于χ2，下列说法正确的是(　　) A．χ2越大，“事件A与B有关系”的可信程度越小 B．χ2越小，“事件A与B有关系”的可信程度越小 C．χ2越接近于0，“事件A与B没有关系”的可信程度越小 D．χ2越大，“事件A与B没有关系”的可信程度越大 【答案】； 【解析】 3、某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表： 文化程度与月收入列联表(单位：人) 收入 文化程度 月收入2 000元以下 月收入2 000元及以上 总计 高中文化以上 10 45 55 高中文化及以下 20 30 50 总计 30 75 105 由上表中数据计算得χ2＝≈6.109.如果认为文化程度与月收入有关系，那么犯错误的概率不会超过（ ） A．0.01 B．0.025 C．0.03 D．0.05 【答案】 【解析】 4、通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 　 性别 运动　 男 女 总计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 下列结论正确的是(　　) A．认为“爱好该项运动与性别有关”，犯错误的概率不超过0.01 B．认为“爱好该项运动与性别无关”，犯错误的概率不超过0.01 C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 【标答题】掌握与体验用相关数学知识与方法规范审题、析题、答题； 5、根据下表计算： 不看电视 看电视 男