第4单元 第3课时 容积(课件PPT)-【优翼·学练优】2022春六年级下册数学（冀教版）

第 四 单元 圆 柱 和 圆 锥 第 3 课时 容 积 4 2 一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm。做这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？（接头损耗不计。） 先算油桶的侧面积，再加上它的两个底面积。 求做油桶需要多少平方分米铁皮，就是求油桶的表面积。 油桶的侧面积： 3.14×4×6＝___________ 油桶两个底的面积： 3.14×（ 2 ）×2＝__________ 油桶的表面积： _____________________ 答：至少需要100.5平方分米的铁皮。 75.36（dm2） 25.12（ dm2） 25.12＋75.36≈100.5（dm2） 2 这个圆柱的体积是多少立方厘米？ 圆柱高20厘米。 底面周长是31.4厘米。 圆柱的底面半径： 31.4 2×3.14 ＝5（cm） 圆柱的体积：__________________________ 20×3.14×52＝1570（cm3） 答：这个圆柱的体积是1570立方厘米。 3 例1：一个保温杯，从外面测量的尺寸如图所示。 （1）这个保温杯的体积是多少立方厘米？ （2）已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水？（得数保留整数） 先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。 7cm 18cm 0.8cm 相同点是都用体积公式计算。 计算容积与计算体积有什么相同点和不同点？ 内直径：7－0.8×2＝5.4（厘米） 内高度：18－0.8×2＝16.4（厘米） 容积：3.14×（5.4÷2）²×16.4 ≈ （立方厘米） ＝ （毫升） 不同点是…… 375 375 你知道吗？1毫升水重1克。 （3）算一算：把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水？ 6个保温杯的容积：375×6＝2250（毫升） ＝2250（克） ≈2（千克） 答：大约需要2千克水。 一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是40cm，高是50cm。它的容积是多少？ 解： 答：圆柱形油桶容积是62800立方厘米。 底面半径：40÷2=20 (cm) 底面积：3.14×202=1256 (cm2) 容积：1256×50 =62800 (cm3) 巩固练习 例2：饮水问题。 准备下面的矿泉水和测量工具。小组合作，解决问题。 （1）测量出一个矿泉水桶和一个矿泉水瓶的容积各是多少。算一算：一桶矿泉水大约等于多少瓶矿泉水？ 小组同学先分工，再测算。 （2）测量玻璃杯的容积。算一算：一桶矿泉水可以倒满多少杯水？ （3）按每人每天饮水1500毫升计算，一桶矿泉水能满足一个三口之家几天的饮水需要？ 每人每天大约饮几杯水？ 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？ 解： 圆柱形水杯容积: 3.14×（8÷2）2×15 =3.14×16×15 =753.6（cm3） =0.7536（L） 答：因为0.7536＜1， 所以带这杯水不够喝。 例3：测量土豆体积。 （1）每个小组准备一个土豆、一个盛有半杯水的水杯和一把尺子。 （2）交流各组的测量方法和结果。 先讨论研究方案，再操作。 用这些工具测量土豆的体积。 先测量出杯中水有多深。 把土豆放进杯中，再测量…… 还有哪些测量不规则物体体积的方法？ 一个底面直径为8cm的圆柱形水杯，原来杯中水 面的高度是6厘米，放进5个玻璃球后，水面高度 上升为8厘米。1个玻璃球的体积是多少立方厘米？ 未加玻璃球时的水的体积： 6×50.24＝301.44（立方厘米） 杯子的底面积： 3.14×（8÷2）²＝50.24（平方厘米） 加玻璃球后的水的体积： 8×50.24＝401.96（立方厘米） 5个玻璃球的体积： 401.96－301.44＝100.52（立方厘米） 1个玻璃球的体积： 100.52÷5＝20.104（立方厘米） 答：1个玻璃球的体积是20.104立方厘米。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 想：无水部分体积就是小明喝的水。 无水部分体积: 3.14×（6÷2）2×10 =3.14×9×10 =282.6（cm3） =282.6（mL） 答：小明喝了282.6 mL水。 $