7.2 一元一次不等式(高效课堂)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

探究在线型 第7章一元一次不等式与不等式组 7.2一元 一次不等式 第1课时 一元一次不等式的解法 新知证线 知识点二解一元一次不等式 1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的 5解不等式2235寸>。3+1的过程中， 6 次数是1，且不等号两边都是整式的不 出现错误的是 (D) 等式. A.去分母，得3(2x-3)-2(5.x+2)≥x-3+6 2.使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的 B.去括号，得6x-9-10x-4≥x十3 解，所有这些解的全体称为这个不等式的 C.移项、合并同类项，得-5x≥16 解集. D.系数化为1，得x≥-16 5 3.解一元一次不等式与解一元一次方程类似，根 6.(中考·舟山)不等式1一x≥2的解在数轴上表 据不等式的性质，将不等式逐步化为a.x>b的 (A) 形式. 示正确的是 4.解一元一次不等式的一般步骤： A. B (1)去分母；(2)去括号；(3)移项； C. 0 (4)合并同类项；(5)系数化为1（注意不等 7.关于x的不等式一2x十a≥2的解集如图所示，a 号的方向) 的值是0. 础在 -21012 知识点一不等式的解与不等式的解集 1.下列不等式的解集，表示错误的是 (D) 03一 0含 8.下列4种说法：①x=一1是不等式2x十1<2的 A.x<2 B.x>2 一个解；②x<3是不等式2一x>一1的解集； 。二 -20* ③x=1是不等式x十1≥2的一个解；④因为x> C.x≠0 D.x<-2 3中的任意一个数都满足不等式2x一5≥1，所以 2.已知一3≤x<3,则满足上述条件的整数x有 x>3是2x-5≥1的解集，其中正确的有(C) (D) A.1个 B.2个 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 C.3个 D.4个 3.(中考·贵阳)关于x的不等式的解集在数轴上 9.(中考·南充)不等式x+1≥2x-1的解集在数 表示如图所示，则该不等式的解集为x≤2· 轴上表示为 (B) A. 4.在数2，-3，- 2,90,0.56,0中，-3，- C. 10.若a≠0，a,b互为相反数，则不等式ax十b<0 0.56,0满足不等式2.x≤3. 的解集为 (C) 15 七年级数学（下）·HK A.x>1 B.x<l 16.已知2(1-x)<-3.x,化简x+2+-4-2x. C.x>1或x<1 D.x<-1或x>一1 解：解不等式得x<一2， 1山.若不等式号(x一m)>2-m的解集为x>3,则 所以x+2<0,-4-2x>0, 则x+2+|-4一2x m的值为 (B) =-x-2十(-4-2x) A安 C.2 D.4 =-3.x-6. 【解析】解不等式3（x一m)>2-m得x>6一2m, 因为不等式的解集为x>3,所以6一2m=3,所以m 17.已知x=3是关于x的不等式3x-ax+22x 2 3 12.写出下列数轴所表示的不等式的解集（未知数 的一个解，求a的取值范围. 为x) (1)如图所示，则其解集为x<1； 解：把x-3代人关于x的不等式3x-4x+2 2 3-2-10}2 >号解得。< (2)如图所示，则其解集为x≥一2· 3-2012→ 13.已知方程a.x十12=0的解是x=3,则不等式(a +2)x<-6的解集为x>3· 14.已知a,b为常数，若a.x+b<0的解集为x> 拓展在线 专则6：-a>0的解集为>-5· 18.阅读理解： 【解析】因为ax十<0的解集为>号，所以a<0, a 0 我们把 称作二阶行列式，规定它的运算 -b=1 c d 2=,所以b=-5a>0,国为bx-a>0,所以 b 3 法则为 =ad-bc.如 =2×5-3 d 4 5 15.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： 23-x ×4=-2.如果有 >0,求x的解集. 1号+3<2-}： 1 解：由题意得2x-(3-x)>0, 解：≤-专图略 去括号得2x-3+x>0, 移项、合并同类项得3x>3, 把x的系数化为1得x>1. (2)10-4(x-3)2(x-1); 解：x≥4，图略. (3)4(x-1)>5x-6. 解：x<2,图略. 16 探究在线 高谣望导学案 第7章一元一次不等式与不等式组 第2课时 一元一次不等式的应用 5.某市自来水公司按如下标准收水费：若每户每 月用水不超过5m3,则每立方米收费2.5元；若 列不等式解应用题的一般步骤是： 每户每月用水超过5m3,则超出的部分每立方 (1)审题：弄清题意及题目中的数量关系； 米收费3元.小红家某月的水费不少于20元， (2)设未知数，可直接设也可间接设； 那么她家的用水量至少是多少立方米？ (3)列出不等式； 解：设小红家的用水量是x立方米，由题意得 (4)解不等式，并验证解的正确性； 2.5×5+3(.x-5