7.1 不等式及其基本性质(高效课堂)-2021-2022学年七年级下册数学【探究在线】高效课堂(沪科版)教用

探究在线 高谣望导学案 第7章一元一次不等式与不等式组 第7章一元一次不等式与不等式组 7.1不等式及其基本性质 知识点二不等式的基本性质 4.a,b都是实数，且a<b,则下列不等式的变形正 1.不等式：用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示不 确的是 (C) 等关系的式子， A.a十x>b+x B.-a+1<-b+1 2.不等式的性质1：不等式的两边都加上（或减 去)同一个数（或整式），不等号的方向不变·即 C.3a<3b D号>名 如果a>b,那么a十c>b+c;a-c>b-c. 5.已知a,b,c均为实数，若a>b,c≠0，下列结论不 不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变·即如果a>b, 一定正确的是 (D) b A.a+c>b+c B.c-a<c-b c>0,那么ac>bc; 不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以） D.a2>abb2 同一个负数，不等号的方向改变·即如果a>b, 6.若a<c<0<b,则abc与0的大小关系是 0,那么ac:<名 (C) 不等式性质4：如果a>b,那么b<a. A.abc0 B.abc=0 不等式性质5：如果a>b,b>c,那么a>c· C.abe0 D.无法确定 7.已知a>6,则-2a十e<- +(>” 知识点一不等式与不等关系 “<”或“=”. 1.在-3<0,4x+3y>0,x+2xy+y2,x≠5，x+2 8.若要知道不等式一3x>15中x的取值范围，应 >y十3中，是不等式的有 (D) 把不等式的两边同时除以一3，即可得到x的 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 取值范围是x<一5· 2.下列具有不等关系的有 (D) ①x+y;②3x>7;③5=2x+3;④x2≥0；⑤2x 知识点目不等式性质的应用 -3y≠1；⑥52>0. 9.设“△”、“○”、“口”分别表示三种不同的物体， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 现用天平称两次，情况如图所示，那么△、○、口 3.用适当的符号表示下列关系. 这三种物体按质量从大到小排列应为(C) (1)x与一3的和是负数； A.□、O、△ △△ △Q x-3<0 B.△、□、O (2)x与5的和的28%不大于一6； 28%(x+5)≤-6 C.□、△、O (3)m的}与1的2倍的差是正数： D.O、△、□ 10.若m.x>5m,两边同除以m后，变为x<5,则m w-2>0 的取值范围是 (B) (4)a与b两数差的平方不小于3. A.m>0 B.m<0 (a-b)2≥3 C.m≥0 D.m≤0 13 _________________ 七年级数学(下）·HK 18．指出下列各式成立的条件： (1)由mx<n，得x<”， 11.在数学表达式①-2≤0，②3x-5≥0，③x=1， （2)由a<b，得ma≥mb； ④。x^2―x，⑤x≠-2，⑥x+2≥x-1中是不等 （3)由a≥-5，得a^2≤-5a； 式的有（c） （4)由3.x>4y，得3x-m>4y-m。 A.2个B.3个 解：(1)m>0； C.4个D.5个 （2)m≤0； 12．若a，b，c满足下列条件：①用a去乘不等式两 （3)-5≤a≤0； 边，不等号的方向不变；②用b去乘不等式的两（4)m为任意数． 边，不等号方向改变；③用c去乘不等式两边，不 等号要变成等号，则a，b，c的大小关系是(B) A.a≥b>c B.a>c>b19．判断命题“如果a>b，那么5-2a≤5-2b”是否 C.b>c>a D.c>a>b正确，如果不正确，说明理由；如果正确，说明 13．如果a≤0，b≥0.a+b<0，那么下列关系式中变形的过程和依据。 正确的是__（D）解：命题是正确的． A.a>b≥-b≥-a B.a≥-a>b≥-b因为a>b，所以-2a<-2b。 C.b>a≥-b≥-a D.-a>b≥-b>a所以-2a＋5<-2b+5， 【解析】因为a<0.b>0.a+b<0，所以|a|≥|b|，将即5-2a≤5-2b。 a，b，-a，-b在数轴上表示为： 所以-a≥b≯-b>a。 14.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下 列式子中正确的是（B） A.a-c>b-c B.a+c≤b+c一 bo ―⋮→|20.先填空，再探究： C.ac>bc （1)①如果a-b≥0，那么a__b； ②如果a-b=0，那么a_-_b； D.“<，③如果a-b≤0，那么a∠_b。 15．某数x的2倍加上5不大于这个数的3倍减去（2)由(1)你能归纳出比较a与b大小的方法 4，用不等式表示为_2x＋5≤3x-4 吗?请用文字语言叙述出来； 16.若关于x的不等式(1-a)x≥3可化为x< （3)用(1)的方法，你能否比较3x^2-3x+7与 i-a，则a的取值范围是a>1