【学霸笔记】3.1 加法运算定律和简便运算—2021-2022学年四年级下册数学同步重难点讲练 人教版（含解析）

学霸笔记—苏教版 2021-2022学年人教版数学四年级下册同步重难点讲练 ( 3.1 加法运算定律 和简便运算 第 三 单元 运算定律 ) 教学目标 1、知识与技能：结合具体的情境，引导学生认识和理解加法交换律和结合律的含义；用运算定律进行一些简便运算；通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程。 2、过程与方法：能用字母式子表示加法交换律和结合律，初步学会应用加法交换律和结合律进行一些简便运算；培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性；让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化。 3、情感态度与价值观：①体验自主探索、合作交流，感受成功的愉悦，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。②培养学生观察，比较，抽象，概括的初步思维能力。③使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题；使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重难点 教学重点：认识和理解加法交换律和结合律的含义；能运用运算定律进行一些简便运算；理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理。 教学难点：引导学生抽象概括加法交换律和加法结合律；能运用运算定律进行一些简便运算；灵活运用减法的性质进行简便运算。 【重点剖析】 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b=b＋a。 2.若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变。 3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为 （a+b）+c=a+(b+c). 4.加法结合律经常与加法交换律一起使用，这样可以使几个数相加时，能凑成整十、整百、整 千……的数，先交换再结合这样计算比较简便。 5.加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。 6.加法结合律的重要标志是小括号的使用。 7.在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。 8.在连减运算中，交换两个减数的位置，差不变。用字母表示为：a－b－c＝a－c－b。 9.一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示为：a－b－c＝a－(b＋c)。 【典例分析1】简算： 296+297+298+299+1+2+3+4 457+458+459+460+461+462+463． 【分析】（1）296+297+298+299+1+2+3+4可以利用加法交换律和结合律（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1） （2）457+458+459+460+461+462+463可利用460×7计算； 据此即可简便计算． 【解答】解：①296+297+298+299+1+2+3+4 ＝（296+4）+（297+3）+（298+2）+（299+1） ＝300+300+300+300 ＝1200； ②457+458+459+460+461+462+463 ＝460×7 ＝3220 【点评】此题考查学生简便计算的灵活应用，属于基础题． 【典例分析2】海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？ 【分析】先把第二天上午和下午卖出的张数相加，求出第二天卖出了多少张，再把两天卖出的张数加在一起即可． 【解答】解：344+（187+213） ＝344+400 ＝744（张） 答：两天一共卖出744张门票． 【点评】解决本题根据加法的意义直接列式求解即可． 【题干】计算：（1+6+11+16+…+126）﹣（2+7+12+…+122） 【题干】小强每天从家去学校要走450米，要走2个来回，他一个星期（5天）一共要走多少米？ 【题干】海豚馆第一天卖出门票344张，第二天上午卖出187张，下午卖出213张．两天一共卖出多少张门票？ 一．选择题（共3小题） 1．下图表示的是（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 2．与65﹣27﹣18计算结果相同的算式是（　　） A．65﹣27+18 B．65﹣（27+18） C．65﹣18+27 3．55+64+145+36的简便算法是（　　） A．（36+55）+（145+64） B．（36+145）+（64+55） C．（36+64）+（145+55） 二．填空题（共5小题） 4．运用加法交换律和加法结合律填一填． 37+86+114＝37+（　 　+114） （23+47）+53＝23+（　 　+　 　） 146+87+54+113＝（146+　 　）+（87+　 　） 5．计算：57+55+43+145＝　 　。 6．（a+b）+c＝a+（b+c）用了