1.5 正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识 （总复习：基础部分）导学案-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修（第二册）

《1.5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识》 （总复习课基础篇） 导学案 教师版 聚焦知识目标 1.对正弦函数和正弦类函数图象和性质复习 2．对余弦函数和余弦类函数图象和性质复习 3．能运用有关图象和性质解决定义域、值域、单调性等问题． 数学素养 1.图象的画与识，培养直观想象素养． 2．通过性质的应用，提升数学运算素养. 思维导图 环节一 基础知识复习 1.用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 正弦函数y＝sin x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,0)，( ，1)，(π，0)，，(2π，0). 余弦函数y＝cos x，x∈[0,2π]的图像中，五个关键点是：(0,1)，( ，0)，，( )，(2π，1). 环节二 图象与性质应用 1 图象 1.以下对正弦函数y=sinx的图象描述不正确的是() A.当x∈[2kπ，2kπ+2π](k∈Z)且k取不同值时的图象形状相同，只是位置不同 B.介于直线y=1与直线y=-1之间 C.关于x轴对称 D.与y轴仅有一个交点 2.函数y=1+sinx(x∈[0，2π])的大致图象是() 3.用“五点法”作函数y=2+sinx，x∈[0，2π]的图象时的五个点分别是＿，＿，＿，＿，___. 环节二 图象与性质应用 2 正弦函数图象解不等式 1.使不等式 成立的x的取值集合是()         2.若x∈[0，2π]，则不等式 的解集是（）   A.(0,π)  3.已知函数 则不等式 的解集是＿.   4.函数y=lg(1-2sinx)的定义域是_. 环节二 图象与性质应用 3 正弦函数图象与其他函数图象交点 1.函数y=1+sin x，x=[0，2π]的图象与直线y=2的交点的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 2.方程 的实根的个数是()   A.7 B.8 C.9 D. 10 3.已知函数f(x)=sinx+2|sinx|，x∈[0，2π]，若其图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围. 环节二 图象与性质应用 4 正弦函数性质 1.已知函数f(x)=-sinx，下列结论错误的是() A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间 上是减函数 C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称 D.函数f(x)是奇函数 2.设θ∈(0，π)，则“θ<π/6”是 ”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 .函数 sinx-1的值域为()   A.[-1,1]   4.函数y=sinx在区间 上的值域为＿＿＿＿＿. 5.判断下列每组中两个三角函数值的大小. (1) sin(-3)与sin(-2)； 与 与 环节二 图象与性质应用 5 余弦函数图象与性质 1.用五点法作y=2cosx-1在[0，2π]的图象时，应取的五点为()       C.(0,1),(π,-3),(2π,1),(3π,-3),(4π,1) 2.函数f(x)= 的图象的一条对称轴是直线() A.x=π   3.方程lxl=cos x在(-π，＋π）内()  A.没有实根B.有且仅有一个实根   C.有且仅有两个实根D.有无穷多个实根 4.已知0≤x≤2π，试探索sinx与cosx的大小关系. 1.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是() A.y=2sinx+1 B.y=2sinx-3 C.y=2cosx+1 D.y=2cosx-3 2.函数 x，x∈(0，2π)的单调性是()   A.在(0，π]上是增函数，在[π，2π)上是减函数 B.在 上是增函数，在 上是减函数 C.在[π，2π)上是增函数，在(0，π]上是减函数 D.在 上是增函数，在 上是减函数 3.函数 的定义域是＿＿＿＿. 4.函数y=cosx在区间[-π，π]上为增函数，则a的取值范围是＿＿＿. 5. cos 1，cos 2，cos 3的大小关系是_______（用“＞”连接） 6.已知函数y=2cosx的定义域为 值域为[a，b]，求b-a的值. ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 学科网（北京）股份有限公司 $ 《1.5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识》 （总复习课基础篇） 导学案 学生版 聚焦知识目标 1.对正弦函数和正弦类函数图象和性质复习 2．对余弦函数和余弦类函数图象和性质复习