专题02 平抛运动与斜面、曲面的关联问题-2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）

§专题2 平抛运动与斜面、曲面的关联问题 预习案 预习检测（检测有助于查找存在的问题和不足！） 1.在某次演习中，轰炸机沿水平方向投放了一枚炸弹， 炸弹正好垂直击中山坡上的目标，山坡的倾角为θ，如图所示。不计空气阻力，则炸弹竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为（　　） A．tanθ B．2tanθ C． D． 2.如图所示，一小球自倾角θ=37°的斜面顶端A以水平速度v0=20m/s抛出，小球刚好落到斜面的底端B，空气阻力不计，g取10 m/s2，sin37°=0.6， cos37°=0.8。求： （1）小球从A到B的过程中竖直位移与水平位移之比； （2）小球在空中飞行的时间。 我的疑问（发现问题比解决问题更重要！） 请将预习中未能解决的问题和疑问写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。 探究案 质疑探究（质疑解疑，合作探究） 探究点一：平抛运动与斜面关联问题 例1. 某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为37°的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为6cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距120块砖，g取10 m/s2.求： （1）石子在空中运动的时间t； （2）石子水平抛出的速度v0。 例2. 如图所示，固定斜面倾角为，在斜面上方的О点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为g。则小球在空中的运动时间为（　　） A． B． C． D． 针对训练1.如图所示，小球甲以水平初速度v1从A点水平抛出，小球乙以水平初速度v2从B点水平抛出，两球的落点都在倾角为37°斜面的C点，B点在A点的正上方；甲落在C点时，速度正好与斜面垂直；乙落在C点时，其位移BC正好与斜面垂直；不计空气的阻力，已知乙的初速度v2=1.5m/s，g=10m/s2，tan37°=，求： （1）甲的水平位移大小和乙的位移大小； （2）B、A两点的高度差。 例3. 如图所示，一个小球从高处以水平速度抛出，撞在倾角的斜面上的P点，已知，重力加速度大小取g=10。求 （1）P、C之间的距离； （2）小球撞击P点时速度。 针对训练2.如图所示，倾角为37°的固定斜面长，在斜面底端正上方的O点将一小球以的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块。（小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取） （1）小球在空中运动的时间； （2）抛出点O离斜面底端的高度； 例4. 跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定的速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出（如图甲所示），在斜坡b处着陆，整个过程可简化为图乙。测得ab间的距离L=40m，斜坡与水平方向的夹角为θ=30°，不计空气阻力，g取10m/s2，则（计算结果可用根式表示）： (1)运动员在空中的飞行时间及在b处着陆时的速率是多少？ (2)运动员飞出后经多长时间离坡面最远，最远距离是多少？ (3)若斜坡足够长、与水平方向的夹角为θ，则运动员在斜坡上飞行的距离L与运动员从跳台a处水平飞出的速度v0之间有怎样的函数关系？已知重力加速度为g。 针对训练3.两个相对的斜面，倾角分别为和，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，求解A、B两个小球落到斜面上的时间之比是多少? 针对训练4.如图所示，斜面AB固定在水平地面上，斜面的倾角α=37°、长度为1 m。在顶点水平向左抛出一个小球，取重力加速度大小g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力，经过一段时间后，小球落在水平地面上或者斜面上，对于这一过程，下列说法正确的是（　　） A．若小球的初速度为3 m/s，则小球落在水平地面上 B．若小球落在水平地面上，则小球在空中运动的时间为0.4 s C．若小球落在斜面上，则初速度越大，落点处的速度方向与水平方向的夹角越大 D．只要小球落在斜面上，落点处的速度方向与水平方向的夹角就都相同 例5. 跑酷（Pakour）是时下风靡全球的时尚极限运动，一跑酷运动员在一次训练中的运动可简化为以下运动：运动员首先在平直高台上以4m/s2的加速度从静止开始匀加速运动，运动8m的位移后，在距地面高为5m的高台边缘水平跳出，在空中调整姿势后恰好垂直落在一倾角为53°的斜面中点位置。此后运动员迅速调整姿势沿水平方向蹬出，假设该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： （1）运动员从楼顶边缘跳出到落到斜面上所用的时间t；