专题01 小船渡河和关联速度-2021-2022学年高一物理备课帮导学案（人教版2019必修第二册）

§小船渡河和关联速度问题 预习案 预习检测(检测有助于查找存在的问题和不足!) 1.汽艇以18的速度沿垂直于河岸的方向匀速向对岸行驶,河宽500m。设想河水不流动,汽艇驶到对岸需要多长时间?如果河水流速是3.6,汽艇驶到对岸需要多长时间?汽艇汽艇在对岸何处靠岸? 2.下列各图中实线为河岸,河水的流动方向如图v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线。假设船头方向为船在静水中的速度方向,则以下各图可能正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图所示,渔民用长绳拴住渔船并绕过岸上定滑轮,人以恒定的速度拉绳子使渔船靠岸,已知当绳与海面夹角为时,渔船的速度为,此时渔船离岸,则下列判断正确的是( ) A.海岸距离海面的高度是12m B.人拉绳子的速度大小为4m/s C.渔船继续运动3s后,此时渔船的速率为5m/s D.渔船继续运动3s后,离岸的距离为9m 我的疑问(发现问题比解决问题更重要!) 请将预习中未能解决的问题和疑问写下来,待课堂上与老师和同学探究解决。 探究案 质疑探究(质疑解疑,合作探究) 探究点一:小船渡河问题 例1. 如图所示,一条宽为d的大河,小明驾着小船从码头A出发,欲将一批货物运送到对岸的码头B。已知河水流速为v水,小船在静水中的航速为v船。 (1)渡河过程中,小船参与了哪两个分运动? (2)小船如何渡河时间最短?最短时间为多少?此时渡河位移为多大? (3)小船如何渡河才能使渡河位移最小?最小位移为多大? 针对训练1. 2021年8月7日,在东京奥运会静水女子500米双人皮划艇决赛中,中国组合徐诗晓/孙梦雅以1分55秒495夺得冠军,创造了奥运会纪录。假设在一段平直的河道中水流速度为v0,皮划艇在静水中的速度为v,河道宽为d,小刘和小张划动皮划艇过河,则下列说法正确的是( ) A.若皮划艇过河时间最短,则皮划艇船头对着正对岸 B.调整皮划艇船头方向,一定能够到达河的正对面 C.若水流速度增大,则皮划艇过河最短时间变长 D.若皮划艇能到达河正对面,则皮划艇过河时间为 针对训练2.如图所示,小船从A码头出发,沿垂直河岸的方向划船,若已知河宽为d,划船的速度v船恒定. 河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,即 )其中k为常量。要使小船能够到达距A码头正对岸为已知距离s的B码头,则下列说法正确的是 A.由于河中各处水速不同,因此不能求出渡河的时间 B.由于河中各处水速不同,因此不能求出划船的速度 v 船 C.由于河中各处水速不同,因此小船不能到达B码头 D.由于河中各处水速不同,因此小船渡河时应做曲线运动 针对训练3.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河.小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为多少? 针对训练4.一小船渡河,河宽,水流速度。已知, (1)若船在静水中的速度为,求: ①欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? ②欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (2)若船在静水中的速度,要使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向?用多长时间?位移是多少? (3)若小船只能停靠在河对岸下游处,则小船在静水中航速至少要达到多大? 规律总结(知识提炼,浓缩精华) 小船在河水中实际的运动可视为船在静水中的运动(方向与船身的指向相同)和 船随水漂流的运动(速度等于水的流速,方向与河岸平行) 的合运动,主要考察两类最值问题: (1)渡河时间最短问题:若要渡河时间最短,由于水流速度始终沿河道方向,不能提供指向河对岸的分速度.因此只要使船头垂直于河岸航行即可,由图可知,t短=,与水流速度无关。 (2)渡河位移最短问题 情况一:v水<v船(v水⊥v合) 最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间t=,船头应与河岸上游成θ角 情况二:v水>v船(v船⊥v合) 最短位移为x=,渡河时间为t=,船头应与河岸上游成θ角。 探究点二:关联速度问题 例2. 某工程队不慎将深水泵掉落井中,通过如图所示的装置进行打捞。已知轻绳与水平方向的夹角为,小型卡车向行驶的速度大小为。若深水泵脱离水面后以的速度匀速上升。 (1)分析说明小型卡车应向右做加速、减速还是匀速运动; (2)当时,求小型卡车向右运动速度的大小; 针对训练5.水平地面上有一辆汽车和一个货厢,细绳绕过滑轮后一端与汽车相连一端与货厢相连,滑轮两侧的绳子均伸直。汽车向右运动,两侧细绳与水平面的夹角分别是θ和α时,汽车和货箱的速度分别是v1、v2。则( ) A. B. C. D. 例3. 甲、乙两光滑小球(均可视为质点)用轻直杆连接,乙球处于粗糙水平地面上,甲球紧靠在粗糙的竖直墙壁上,初始时轻杆竖直,杆长为4m。施